Um carro percorre uma curva circular de raio 50 m com velocidade escalar de
. Determine:
(b) O tempo necessário para completar meia volta na curva.
(b) O tempo necessário para completar meia volta na curva.
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que a questão está pedindo. A gente tem um carro que está fazendo uma curva circular com raio de 50 metros e está viajando a uma velocidade de 72 km/h. A pergunta é: quanto tempo ele leva para completar meia volta nessa curva. Então, vamos usar conceitos de movimento circular e velocidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância que o carro percorre para completar meia volta na curva. Como a curva é um círculo, a circunferência total é dada por $ C = 2\pi R $, onde $ R $ é o raio. Para meia volta, a distância será metade disso, ou seja, $ \frac{C}{2} = \pi R $.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor do raio na fórmula. Sabemos que $ R = 50 $ metros, então a distância para meia volta é:
Passo 4
Em seguida, precisamos trabalhar com a velocidade do carro. A velocidade dada é de 72 km/h, mas para facilitar os cálculos, vamos converter essa velocidade para metros por segundo (m/s). A conversão é feita dividindo-se por 3,6:
Passo 5
Agora que temos a distância e a velocidade na mesma unidade, podemos calcular o tempo necessário usando a fórmula:
Calculando o valor numérico:
Resposta
O tempo necessário para o carro completar meia volta na curva é de aproximadamente 7,85 segundos.