Um satélite descreve uma órbita circular em torno da Terra com raio de
(raio da Terra) e velocidade escalar de
. Determine:
(b) A aceleração centrípeta do satélite.
(b) A aceleração centrípeta do satélite.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um satélite que está orbitando a Terra em uma órbita circular. A gente sabe o raio da Terra (
) e a velocidade do satélite (
). Nosso objetivo aqui é calcular a aceleração centrípeta desse satélite. Para isso, vamos precisar usar os conceitos de movimento circular e a fórmula da aceleração centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A velocidade está em quilômetros por segundo, e o raio em metros, então vamos converter a velocidade para metros por segundo:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula da aceleração centrípeta (
), que é responsável por manter o objeto em movimento circular. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade do objeto, -
é o raio da trajetória circular.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Calculando o numerador:
Passo 6
Agora, vamos dividir esse resultado pelo raio:
Resposta
A aceleração centrípeta do satélite é aproximadamente
.