Um satélite descreve uma órbita circular em torno da Terra com raio de 6,37 times 10^6 m (raio da Terra) e velocidade escalar de 7,9 km / s. Determine:
(b) A aceleração centrípeta do satélite.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um satélite que está orbitando a Terra em uma órbita circular. A gente sabe o raio da Terra ( 6,37 times 10^6 m) e a velocidade do satélite ( 7,9 km/s). Nosso objetivo aqui é calcular a aceleração centrípeta desse satélite. Para isso, vamos precisar usar os conceitos de movimento circular e a fórmula da aceleração centrípeta.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. A velocidade está em quilômetros por segundo, e o raio em metros, então vamos converter a velocidade para metros por segundo:
7,9 , km/s = 7,9 times 10^3 , m/s

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula da aceleração centrípeta ( ac), que é responsável por manter o objeto em movimento circular. A fórmula é:
ac = v^2r
Onde:
  • v é a velocidade do objeto,
  • r é o raio da trajetória circular.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
ac = (7,9 times 10^3 , m/s)^26,37 times 10^6 , m

Passo 5

Calculando o numerador:
(7,9 times 10^3)^2 = 62,41 times 10^6 , m^2/s^2

Passo 6

Agora, vamos dividir esse resultado pelo raio:
ac = 62,41 times 10^66,37 times 10^6 , m/s^2 approx 9,8 , m/s^2

Resposta

A aceleração centrípeta do satélite é aproximadamente 9,8 , m/s^2.

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