Um carro percorre um trecho retilíneo de uma estrada ABC. O trecho AB tem comprimento de “d” e o trecho BC tem comprimento “2d”. No trecho AB, a velocidade escalar média do carro vale “V” e, no trecho BC vale “2V”. A velocidade escalar média do carro entre as posições A e C vale:
a) V
b) 4/3 V
c) 3/2 V
d) 8/5 V
e) 2 V

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um carro que anda em uma estrada dividida em dois trechos: AB e BC. O trecho AB tem comprimento “d” e o trecho BC tem comprimento “2d”. No trecho AB, a velocidade média do carro é “V” e no trecho BC, a velocidade média é “2V”. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade média do carro entre os pontos A e C. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média total, que é basicamente o deslocamento total dividido pelo tempo total gasto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o deslocamento total do carro. Como ele vai de A até C passando por B, o deslocamento é a soma dos comprimentos dos trechos AB e BC. Ou seja:
Deslocamento total = d + 2d = 3d

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que o carro levou para percorrer cada trecho. No trecho AB, a velocidade média é “V”, então o tempo gasto nesse trecho é o comprimento dividido pela velocidade:
Tempo no trecho AB = dV

Passo 4

No trecho BC, a velocidade média é “2V”. Então, o tempo gasto nesse trecho é:
Tempo no trecho BC = 2d2V = dV

Passo 5

Agora, somamos os tempos dos dois trechos para achar o tempo total gasto na viagem de A até C:
Tempo total = dV + dV = 2dV

Passo 6

Com o deslocamento total e o tempo total, podemos calcular a velocidade média do percurso todo usando a fórmula:
Velocidade média = Deslocamento totalTempo total = 3d2dV = 3V2 é

Resposta

A velocidade média do carro entre as posições A e C é 32 V, ou seja, 3/2 V.

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