Um carro percorre um trecho retilíneo de uma estrada ABC. O trecho AB tem comprimento de “d” e o trecho BC tem comprimento “2d”. No trecho AB, a velocidade escalar média do carro vale “V” e, no trecho BC vale “2V”. A velocidade escalar média do carro entre as posições A e C vale:
a) V
b) 4/3 V
c) 3/2 V
d) 8/5 V
e) 2 V
a) V
b) 4/3 V
c) 3/2 V
d) 8/5 V
e) 2 V
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um carro que anda em uma estrada dividida em dois trechos: AB e BC. O trecho AB tem comprimento “d” e o trecho BC tem comprimento “2d”. No trecho AB, a velocidade média do carro é “V” e no trecho BC, a velocidade média é “2V”. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade média do carro entre os pontos A e C. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média total, que é basicamente o deslocamento total dividido pelo tempo total gasto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o deslocamento total do carro. Como ele vai de A até C passando por B, o deslocamento é a soma dos comprimentos dos trechos AB e BC. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que o carro levou para percorrer cada trecho. No trecho AB, a velocidade média é “V”, então o tempo gasto nesse trecho é o comprimento dividido pela velocidade:
Passo 4
No trecho BC, a velocidade média é “2V”. Então, o tempo gasto nesse trecho é:
Passo 5
Agora, somamos os tempos dos dois trechos para achar o tempo total gasto na viagem de A até C:
Passo 6
Com o deslocamento total e o tempo total, podemos calcular a velocidade média do percurso todo usando a fórmula:
Resposta
A velocidade média do carro entre as posições A e C é
, ou seja, 3/2 V.