O rendimento de determinada máquina é de 80 %. Sabendo que ela recebe uma potência de 10,0 kW, calcule:
(a) a potência útil oferecida;
(b) a potência dissipada.

Passo 1

Beleza, pessoal! Vamos resolver esse exercício sobre eficiência de máquinas. A questão nos diz que uma máquina tem um rendimento de 80% e recebe uma potência de 10,0 kW. Precisamos calcular:
(a) A potência útil oferecida;
(b) A potência dissipada.
Para isso, vamos usar o conceito de rendimento em máquinas, que relaciona a potência útil com a potência fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é rendimento. O rendimento ( eta) é uma medida de quão eficiente uma máquina é ao converter a potência que ela recebe ( Pentrada) em potência útil ( Pútilú). A fórmula do rendimento é:
eta = PútilPentrada times 100% ú
Aqui, eta está em porcentagem, Pútilú é a potência que realmente fazemos útil, e Pentrada é a potência que fornecemos para a máquina.

Passo 3

Vamos reorganizar essa fórmula para encontrar a potência útil ( Pútilú):
Pútil = eta times Pentrada ú
Mas como o rendimento está em porcentagem, precisamos converter para decimal dividindo por 100:
Pútil = ( eta100 ) times Pentrada ú

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores fornecidos no problema:
  • Rendimento ( eta) = 80%
  • Potência fornecida ( Pentrada) = 10,0 kW
Substituindo na fórmula:
Pútil = ( 80100 ) times 10,0 kW ú

Passo 5

Calculando:
Pútil = 0,8 times 10,0 kW = 8,0 kW ú
Então, a potência útil oferecida é de 8,0 kW.

Passo 6

Agora, para encontrar a potência dissipada ( Pdissipada), que é a potência que não é aproveitada pela máquina e normalmente se perde em forma de calor ou outras formas de energia não úteis.
Sabemos que a potência total fornecida é a soma da potência útil e da potência dissipada:
Pentrada = Pútil + Pdissipada ú
Rearranjando para encontrar Pdissipada:
Pdissipada = Pentrada - Pútil ú

Passo 7

Substituindo os valores que já encontramos:
Pdissipada = 10,0 kW - 8,0 kW = 2,0 kW

Resposta

(a) A potência útil oferecida é de 8,0 kW.
(b) A potência dissipada é de 2,0 kW.

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