O rendimento de determinada máquina é de
. Sabendo que ela recebe uma potência de
, calcule:
(a) a potência útil oferecida;
(b) a potência dissipada.
(a) a potência útil oferecida;
(b) a potência dissipada.
Passo 1
Beleza, pessoal! Vamos resolver esse exercício sobre eficiência de máquinas. A questão nos diz que uma máquina tem um rendimento de 80% e recebe uma potência de 10,0 kW. Precisamos calcular:
(a) A potência útil oferecida;
(b) A potência dissipada.
Para isso, vamos usar o conceito de rendimento em máquinas, que relaciona a potência útil com a potência fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é rendimento. O rendimento (
) é uma medida de quão eficiente uma máquina é ao converter a potência que ela recebe (
) em potência útil (
). A fórmula do rendimento é:
Aqui,
está em porcentagem,
é a potência que realmente fazemos útil, e
é a potência que fornecemos para a máquina.
Passo 3
Vamos reorganizar essa fórmula para encontrar a potência útil (
):
Mas como o rendimento está em porcentagem, precisamos converter para decimal dividindo por 100:
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores fornecidos no problema:
- Rendimento (
) = 80% - Potência fornecida (
) = 10,0 kW
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando:
Então, a potência útil oferecida é de 8,0 kW.
Passo 6
Agora, para encontrar a potência dissipada (
), que é a potência que não é aproveitada pela máquina e normalmente se perde em forma de calor ou outras formas de energia não úteis.
Sabemos que a potência total fornecida é a soma da potência útil e da potência dissipada:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 7
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
(a) A potência útil oferecida é de 8,0 kW.
(b) A potência dissipada é de 2,0 kW.