Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de e desce a ladeira com uma velocidade constante de 30 . Calcule a velocidade escalar média da viagem de ida e volta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que está subindo uma ladeira a 40 km/h e descendo a mesma ladeira a 30 km/h. O que a gente precisa calcular é a velocidade escalar média dessa viagem de ida e volta. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média considerando diferentes velocidades em trechos do percurso.

Passo 2

Primeiro, vamos supor que a distância da ida (subida) seja quilômetros. Como a viagem de volta (descida) tem a mesma distância, a distância total da viagem será quilômetros.

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para subir a ladeira. A fórmula para tempo é:
â
Então, o tempo de subida ( ) é:

Passo 4

De maneira semelhante, vamos calcular o tempo que o carro leva para descer a ladeira. A velocidade na descida é de 30 km/h, então o tempo de descida ( ) é:

Passo 5

Agora, vamos somar os dois tempos para encontrar o tempo total da viagem ( ):
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum de 40 e 30 é 120, então:

Passo 6

Sabemos que a velocidade média ( ) é a distância total dividida pelo tempo total. Então:
Os se cancelam, ficando:

Resposta

A velocidade escalar média da viagem de ida e volta é aproximadamente 34,29 km/h.

Exercícios relacionados

Faça o gráfico log-log de T em função do raio médio associado ao seu planeta. Verifique se a terceira lei de Kepler foi aproximadamente seguida em nossas medidas usando o gráfico log-log.
Escreva os resultados abaixo no formato ajustando corretamente o dígito signicativo na incerteza:
Um coelho se move ao longo do eixo x. Qual é o sinal da aceleração do animal se está se movendo (a) no sentido positivo com velocidade escalar crescente; (b) no sentido positivo com velocidade escalar decrescente; ( c) no sentido negativo com velocidade escalar crescente; (d) no sentido negativo com velocidade escalar decrescente?.
Um pássaro está se movendo numa trajetória descrita pelas coordenadas x e y conforme as equaçöes a seguir:
No instante , qual será o vetor posição , em notação de vetores unitários e o seu módulo?