Um carro trafegava a uma velocidade de
, quando o motorista passa mal e acaba por colidir em um carro do mesmo modelo que estava parado. Determine qual a velocidade que os veículos adquirem após a colisão, sabendo que a colisão foi completamente inelástica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carro indo a 108 km/h e colide de forma completamente inelástica com outro carro que estava parado. Nosso objetivo é descobrir qual a velocidade dos dois carros depois da colisão. Para resolver isso, vamos usar o conceito de momento linear e a conservação do momento em colisões inelásticas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é momento linear. O momento linear (
) de um objeto é dado por:
onde
é a massa e
é a velocidade. Na colisão, o momento total antes da colisão deve ser igual ao momento total depois da colisão, já que nenhuma força externa está agindo.
Passo 3
Como a colisão é completamente inelástica, os dois carros vão seguir juntos após a colisão com a mesma velocidade (
). Vamos chamar a massa de cada carro de
.
Passo 4
Vamos calcular o momento antes da colisão. O primeiro carro está em movimento, então seu momento é:
O segundo carro está parado, então seu momento é:
O momento total antes da colisão é:
Passo 5
Após a colisão, os dois carros estão juntos, então a massa total é
e a velocidade é
. O momento total depois da colisão é:
Passo 6
Aplicando a conservação do momento:
Então:
Passo 7
Podemos simplificar a equação cancelando
dos dois lados:
Resolvendo para
:
Passo 8
Agora, vamos converter a velocidade de 108 km/h para m/s, já que é mais comum em cálculos:
Passo 9
Substituindo
na equação:
Resposta
Após a colisão, os dois veículos juntos estarão se movendo a uma velocidade de 15 m/s.
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desliza sem velocidade inicial ao longo de uma rampa sem atrito a partir de uma altura
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