Um carro trafegava a uma velocidade de
, quando o motorista passa mal e acaba por colidir em um carro do mesmo modelo que estava parado. Determine qual a velocidade que os veículos adquirem após a colisão, sabendo que a colisão foi completamente inelástica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carro que estava andando a
e colidiu com outro carro do mesmo modelo que estava parado. A gente precisa descobrir qual a velocidade dos dois carros após a colisão. O conteúdo que vamos usar aqui é o de colisões completamente inelásticas, e para resolver, vamos precisar entender sobre a conservação do momento linear.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma colisão completamente inelástica. Nesse tipo de colisão, os dois objetos (no caso, os carros) ficam grudados após a colisão e se movem juntos com a mesma velocidade. Isso significa que a energia cinética não é conservada, mas o momento linear sim.
Passo 3
A conservação do momento linear diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. A fórmula para o momento linear é:
onde
é o momento,
é a massa e
é a velocidade.
Passo 4
Vamos chamar a massa de cada carro de
. Antes da colisão, o primeiro carro estava se movendo a
e o segundo carro estava parado, então
.
Passo 5
Aplicando a conservação do momento:
Substituindo os valores:
Passo 6
Simplificando a equação:
Podemos cancelar
dos dois lados:
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
Após a colisão completamente inelástica, os dois veículos passam a se mover juntos com uma velocidade de
.