Duas bolinhas A e B, com massas mA=1 kg e mB=2 kg, colidem elasticamente. Determine a velocidade destas após a colisão para os seguintes casos:
a. A bolinha A possuí velocidade de 4 m / s e a B está parada;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas bolinhas, A e B, com massas de mA = 1, kg e mB = 2, kg, que colidem de forma elástica. Na colisão elástica, tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas. Nosso objetivo é encontrar as velocidades das duas bolinhas após a colisão, considerando que inicialmente a bolinha A está se movendo a 4, m/s e a bolinha B está parada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as fórmulas para colisões elásticas. Em uma colisão elástica entre duas massas, as velocidades finais podem ser encontradas usando:
Aqui, vA' = (mA - mB)mA + mB cdot vA + 2mBmA + mB cdot vB e vB' = 2mAmA + mB cdot vA + (mB - mA)mA + mB cdot vB são as velocidades das bolinhas A e B após a colisão, respectivamente.

Passo 3

Como a bolinha B está parada inicialmente, vB = 0. Vamos substituir os valores na primeira fórmula para encontrar vA':
Simplificando:
vA' = (1, kg - 2, kg)1, kg + 2, kg cdot 4, m/s + 2 cdot 2, kg1, kg + 2, kg cdot 0
Isso significa que a bolinha A agora está se movendo na direção oposta com velocidade vA' = -13 cdot 4, m/s + 0 = -43, m/s .

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade da bolinha B após a colisão usando a segunda fórmula:
Simplificando:
vB' = 2 cdot 1, kg1, kg + 2, kg cdot 4, m/s + (2, kg - 1, kg)1, kg + 2, kg cdot 0
Então, a bolinha B está se movendo na direção original de A com velocidade vB' = 23 cdot 4, m/s + 0 = 83, m/s .

Resposta

Após a colisão, a bolinha A está se movendo na direção oposta com velocidade 43, m/s e a bolinha B está se movendo na direção original de A com velocidade 83, m/s.

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