Duas bolinhas A e B, com massas
e
, colidem elasticamente. Determine a velocidade destas após a colisão para os seguintes casos:
a. A bolinha A possuí velocidade de
e a B está parada;
a. A bolinha A possuí velocidade de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas bolinhas, A e B, com massas de
e
, que colidem de forma elástica. Na colisão elástica, tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas. Nosso objetivo é encontrar as velocidades das duas bolinhas após a colisão, considerando que inicialmente a bolinha A está se movendo a
e a bolinha B está parada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as fórmulas para colisões elásticas. Em uma colisão elástica entre duas massas, as velocidades finais podem ser encontradas usando:
Aqui,
e
são as velocidades das bolinhas A e B após a colisão, respectivamente.
Passo 3
Como a bolinha B está parada inicialmente,
. Vamos substituir os valores na primeira fórmula para encontrar
:
Simplificando:
Isso significa que a bolinha A agora está se movendo na direção oposta com velocidade
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade da bolinha B após a colisão usando a segunda fórmula:
Simplificando:
Então, a bolinha B está se movendo na direção original de A com velocidade
.
Resposta
Após a colisão, a bolinha A está se movendo na direção oposta com velocidade
e a bolinha B está se movendo na direção original de A com velocidade
.
Exercícios relacionados
Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a
e
, encontram-se em repouso sobre um plano horizontal perfeitamente polido. Entre os blocos, há uma mola de massa desprezível, comprimida, que está impedida de se expandir por causa de um barbante que conecta os blocos. Em determinado instante, queima-se o barbante e a mola se expande, impulsionando os blocos. Sabendo que o bloco B adquire velocidade de
em um sentido enquanto o bloco A adquire no outro sentido e que a influência do ar é desprezível, determine:
b. a energia potencial elástica armazenada na mola antes da queima do barbante.
b. a energia potencial elástica armazenada na mola antes da queima do barbante.
Três blocos A, B e C, de dimensões idênticas e massas respectivamente iguais a 2M, M e M, estão inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, e alinhados em um ambiente que a resistência do ar é desprezível. O bloco A então é lançado contra o bloco B com módulo de velocidade igual a
. Admitindo as colisões entre os blocos A, B e C são completamente elásticas, determine as velocidades desses blocos depois de todas as colisões possíveis.
Duas bolinhas A e B, com massas
e
, colidem elasticamente. Determine a velocidade destas após a colisão para os seguintes casos:
b. A bolinha A possui velocidade de e
possuí velocidade de
.
b. A bolinha A possui velocidade de
Um carro trafegava a uma velocidade de
, quando o motorista passa mal e acaba por colidir em um carro do mesmo modelo que estava parado. Determine qual a velocidade que os veículos adquirem após a colisão, sabendo que a colisão foi completamente inelástica.