Duas bolinhas A e B, com massas
e
, colidem elasticamente. Determine a velocidade destas após a colisão para os seguintes casos:
a. A bolinha A possuí velocidade de
e a B está parada;
a. A bolinha A possuí velocidade de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas bolinhas, A e B, com massas de
e
, que colidem de forma elástica. Na colisão elástica, tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas. Nosso objetivo é encontrar as velocidades das duas bolinhas após a colisão, considerando que inicialmente a bolinha A está se movendo a
e a bolinha B está parada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as fórmulas para colisões elásticas. Em uma colisão elástica entre duas massas, as velocidades finais podem ser encontradas usando:
Aqui,
e
são as velocidades das bolinhas A e B após a colisão, respectivamente.
Passo 3
Como a bolinha B está parada inicialmente,
. Vamos substituir os valores na primeira fórmula para encontrar
:
Simplificando:
Isso significa que a bolinha A agora está se movendo na direção oposta com velocidade
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade da bolinha B após a colisão usando a segunda fórmula:
Simplificando:
Então, a bolinha B está se movendo na direção original de A com velocidade
.
Resposta
Após a colisão, a bolinha A está se movendo na direção oposta com velocidade
e a bolinha B está se movendo na direção original de A com velocidade
.