Dois carros, A e B com massas respectivas de 1000 Kg e 1500 Kg , colidem de frente sendo que antes da colisão os carros possuíam velocidades 40 m / s e 30 m / s respectivamente. Como a colisão foi completamente inelástica, qual a velocidade e sentido do conjunto resultante?

Passo 1

Então, a gente tem um problema de colisão entre dois carros, né? A matéria envolvida aqui é Mecânica, mais especificamente Colisões Inelásticas. A gente vai precisar usar o princípio da conservação da quantidade de movimento para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender direções das velocidades. Como os carros colidiram de frente, vamos considerar que o carro A está se movendo para a direita com velocidade e o carro B está se movendo para a esquerda com velocidade . Para facilitar os cálculos, vamos definir a direção para a direita como positiva e para a esquerda como negativa.

Passo 3

Agora, vamos aplicar o princípio da conservação da quantidade de movimento. Em colisões inelásticas, a quantidade de movimento total dos sistemas antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão. A fórmula fica assim:
mA cdot vA + mB cdot vB = (mA + mB) cdot v'
Onde:
  • e são as massas dos carros A e B,
  • e são as velocidades dos carros A e B antes da colisão,
  • é a velocidade final dos dois carros juntos após a colisão.

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
1000 , kg cdot 40 , m/s + 1500 , kg cdot (-30 , m/s) = (1000 , kg + 1500 , kg) cdot v'
Calculando:
1000 cdot 40 = 40000
1500 cdot (-30) = -45000
40000 + (-45000) = -5000
2500 cdot v' = -5000
Agora, isolamos v' = -50002500 = -2 , m/s :

Resposta

A velocidade do conjunto resultante é de na direção para a esquerda.

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