Um carrossel gira em uma praça com um raio de 8 m. O carrossel está girando a uma velocidade angular constante de 0,5 rad/s. Pedro está a 5 m do centro do carrossel e Paulo está a 7 m do centro do carrossel. Determine a aceleração centrípeta de Pedro e Paulo e assinale a alternativa correta: Lembrando que: Ac = V2/r = ω2. R Alternativas Alternativa 1: Maior aceleração centrípeta em Paulo, com 0,28 m/s2. Alternativa 2: Maior aceleração centrípeta em Paulo, com 1,75 m/s2. Alternativa 3: Maior aceleração centrípeta em Pedro, com 1,50 m/s2. Alternativa 4: Maior aceleração centrípeta em Pedro, com 5,90 m/s2. Alternativa 5: A aceleração centrípeta em Pedro e Paulo é a mesma, com 2,00 m/s²

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre aceleração centrípeta! O enunciado fala sobre um carrossel que está girando com uma certa velocidade angular, e precisamos calcular a aceleração centrípeta de duas pessoas que estão em diferentes distâncias do centro. Vamos precisar usar a fórmula da aceleração centrípeta, que é baseada na velocidade angular e na distância do centro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a aceleração centrípeta ($ A_c $). Ela é dada por:
Ac
Onde:
  • $ \omega $ é a velocidade angular em rad/s.
  • $ r $ é a distância do objeto ao centro do movimento circular.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos no problema:
  • Velocidade angular ($ \omega $): 0,5 rad/s.
  • Distância do Pedro ao centro ($ r_p $): 5 m.
  • Distância do Paulo ao centro ($ r_{pl} $): 7 m.

Passo 4

Agora, vamos calcular a aceleração centrípeta de cada um usando a fórmula.
Para o Pedro:
Ac,p = (0,5)^2 times 5 = 0,25 times 5 = 1,25 , m/s^2
Para o Paulo:
Ac,pl = (0,5)^2 times 7 = 0,25 times 7 = 1,75 , m/s^2

Passo 5

Comparando as acelerações centrípetas:
  • Pedro: 1,25 m/s²
  • Paulo: 1,75 m/s²
Como 1,75 m/s² é maior que 1,25 m/s², a aceleração centrípeta de Paulo é maior.

Resposta

A aceleração centrípeta é maior em Paulo, com 1,75 m/s². Alternativa 2 está correta.

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