Um carvão coque seco, constituído praticamente de 90 % em peso de carbono e 10 % em peso de cinza, com poder calorífico de 7250 Kcal Kg^-1, deve ser usado no aquecimento de um forno. A combustão se dará com 20 % de ar em excesso. O coque é alimentado na temperatura ambiente e o ar será pré-aquecido a 200 ॰C. Desprezando perdas de combustível e supondo combustão completa do carbono, determinar a temperatura teórica de combustão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre combustão de carvão coque seco. A gente tem que calcular a temperatura teórica de combustão desse carvão quando ele é queimado com 20% de ar em excesso. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica e balanço de energia, além de entender um pouquinho sobre combustão química. Vamos dividir isso em passos bem simples para facilitar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição do carvão coque seco:
  • 90% de carbono ©
  • 10% de cinza
Isso significa que para cada 1 kg de carvão, temos 0,9 kg de carbono e 0,1 kg de cinza. A cinza não participa da combustão, então vamos focar no carbono.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de oxigênio necessária para a combustão completa do carbono. A equação química da combustão do carbono é:
C + O2 CO2
Isso mostra que 1 mol de carbono reage com 1 mol de oxigênio para formar dióxido de carbono.
Vamos converter isso para massa:
  • Massa molar do C: 12 g/mol
  • Massa molar do O₂: 32 g/mol
  • Massa molar do CO₂: 44 g/mol
Então, para cada 12 g de C, precisamos de 32 g de O₂.

Passo 4

Calculando para 0,9 kg de carbono:
Massa de O2 = 0,9 , kg times 3212 = 2,4 , kg , O2
Agora, vamos considerar o ar. O ar é cerca de 21% de O₂ e 79% de N₂ em volume. Em massa, isso é aproximadamente:
Para cada 1 kg de O2, precisamos de 10,21 approx 4,76 , kg de ar
Então, a quantidade de ar necessária para a combustão completa é:
Ar stoquiométrico = 2,4 , kg O2 times 4,76 = 11,43 , kg de ar é

Passo 5

Agora, considerando os 20% de ar em excesso, a quantidade total de ar será:
Ar total = 11,43 , kg times 1,20 = 13,72 , kg de ar

Passo 6

Vamos fazer o balanço de energia. A energia liberada pela combustão do carbono é dada pelo poder calorífico:
Energia liberada = 0,9 , kg times 7250 , Kcalkg = 6525 , Kcal
Essa energia vai ser absorvida pelo ar pré-aquecido e pelos produtos da combustão (como o CO₂ e o N₂ que vem do ar).

Passo 7

Precisamos considerar que o ar está pré-aquecido a 200°C. Vamos assumir que a temperatura ambiente é de 25°C. A diferença de temperatura que o ar sofrerá é:
Deã
E a energia absorvida pelo ar será:
Energia absorvida = Massa de ar times Calor específico do ar times Deí
Assumindo que o calor específico do ar ( ) é aproximadamente 1,0 Kcal/kg°C.

Passo 8

Igualando a energia liberada com a energia absorvida:
6525 , Kcal = 13,72 , kg de ar times 1,0 , Kcalkg°C times (Tcombustão - 25) ã
Resolvendo para Tcombustão - 25 = 652513,72 approx 475,6°C ã:
Tcombustão = 475,6 + 25 = 500,6°C ã
ã

Resposta

A temperatura teórica de combustão do carvão coque seco é aproximadamente 501°C.

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