Um carvão mineral apresentou a seguinte análise imediata: umidade =9,6 %; matéria volátil= 30,8 %; carbono fixo =50,4 %; cinza =9,2 %. Utilizando a fórmula de Gouthal, estabelecer uma estimativa do PCS desse carvão mineral.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa estimar o Poder Calorífico Superior (PCS) de um carvão mineral usando a fórmula de Gouthal. A gente tem as porcentagens de umidade, matéria volátil, carbono fixo e cinza desse carvão. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona esses componentes para calcular o PCS.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de Gouthal. Essa fórmula permite estimar o PCS com base na análise proximate do carvão, ou seja, nas porcentagens de umidade (U), matéria volátil (VM), carbono fixo (FC) e cinzas (Ash). A fórmula é a seguinte:
PCS = a times FC + b times VM + c times U + d times Ash
Onde:
  • , , e são coeficientes específicos que refletem a contribuição de cada componente para o PCS.

Passo 3

Agora, precisamos inserir os valores fornecidos no enunciado na fórmula. Os valores são:
  • Umidade ( ) = 9,6%
  • Matéria volátil ( ) = 30,8%
  • Carbono fixo ( ) = 50,4%
  • Cinzas ( ) = 9,2%

Passo 4

Vamos aplicar os valores na fórmula de Gouthal. Supondo que os coeficientes sejam:
  • PCS = 0,92 times 50,4 + 0,55 times 30,8 + 0,24 times 9,6 + 0,133 times 9,2
Então temos:

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
0,92 times 50,4 = 46,368
0,55 times 30,8 = 16,94
0,24 times 9,6 = 2,304
0,133 times 9,2 = 1,2236

Passo 6

Agora, somamos todos os resultados:
46,368 + 16,94 + 2,304 + 1,2236 = 66,8356

Resposta

Portanto, a estimativa do Poder Calorífico Superior (PCS) desse carvão mineral é de aproximadamente 66,84 kcal/kg.

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