Um carvão mineral apresenta a seguinte composição em peso: C=84 %, hidrogênio =4,8 % e Cinzas =11,2 %. As quantidades de nitrogênio e de enxofre são desprezíveis. A combustão se dará com 50 % de ar em excesso. Admitindo um grau de complementação de 90 % para o carbono, formando dióxido de carbono e supondo que os restantes 10 % do carbono produzam monóxido de carbono, determinar o volume de ar real que deve ser utilizado na combustão de 100 Kg desse carvão: 1) a CNTP 2) a 25 C e 690 mmHg .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um carvão mineral com certa composição e precisa descobrir quanto ar é necessário para queimar 100 kg desse carvão. A matéria que vamos usar aqui envolve química de combustão, estequiometria e leis dos gases. Vamos precisar calcular a quantidade de carbono e hidrogênio no carvão, balancear as reações de combustão, considerar o excesso de ar e, por fim, transformar tudo isso em volume de ar nas condições dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a quantidade de carbono e hidrogênio nos 100 kg de carvão. A composição é:
  • Carbono ©: 84%
  • Hidrogênio (H): 4,8%
  • Cinzas: 11,2% (não participam da combustão)
Então, temos:
Massa de C = 100 , kg times 0,84 = 84 , kg
Massa de H = 100 , kg times 0,048 = 4,8 , kg

Passo 3

Agora, vamos converter essas massas para mols usando as massas molares:
  • Massa molar do C: 12 g/mol
  • Massa molar do H: 1 g/mol
Então:
Mols de C = 84,000,g12,g/mol = 7,000,mol
Mols de H = 4,800,g1,g/mol = 4,800,mol

Passo 4

Vamos balancear as reações de combustão. Sabemos que 90% do carbono vira Mols de C que formam CO2 = 7,000 times 0,9 = 6,300,mol e 10% vira Mols de C que formam CO = 7,000 times 0,1 = 700,mol . Então:
Para CO2: C + O2 CO2
Para CO: 2,C + O2 2,CO
As reações são:
O2 para CO2 = 6,300,mol times 1 = 6,300,mol
O2 para CO = 700,mol times 12 = 350,mol
Vamos calcular o oxigênio necessário:
6,300 + 350 = 6,650,mol
Total de necessário:

Passo 5

Agora, vamos considerar o hidrogênio. A combustão do hidrogênio forma água:
2,H2 + O2 2,H2O
A massa de H é 4,8 kg, então:
Mols de H2 = 4,800,g2,g/mol = 2,400,mol
Cada mol de O2 para H = 2,400,mol times 0,5 = 1,200,mol consome 0,5 mol de 6,650 + 1,200 = 7,850,mol :
Total de necessário agora:

Passo 6

Considerando o excesso de ar de 50%, a quantidade de 7,850,mol times 1,5 = 11,775,mol real vai ser:
Mols de ar necessários = 11,775,mol0,21 approx 56,071,mol
Sabemos que no ar, aproximadamente 21% é e 79% é . Então, para cada mol de , temos:
á

Passo 7

Agora, vamos converter esses mols de ar para volume nas condições solicitadas.
1) CNTP (0°C e 1 atm):
Sabemos que, na CNTP, 1 mol de gás ocupa 22,4 litros. Então:
Volume de ar = 56,071,mol times 22,4,Lmol approx 1,257,662,L
2) 25°C e 690 mmHg:
Primeiro, precisamos ajustar a pressão para atm:
690,mmHg times 1,atm760,mmHg approx 0,907,atm
Usando a lei dos gases ideais V = nRTP , reorganizamos para encontrar o volume:
T = 25 + 273 = 298,K
Onde V = 56,071,mol times 0,0821,L,atmmol,K times 298,K0,907,atm approx 1,512,000,L e T em Kelvin:
Então:

Resposta

Para queimar 100 kg de carvão nas condições solicitadas, o volume de ar real necessário é:
  1. Na CNTP: aproximadamente 1.257.662 litros.
  2. A 25°C e 690 mmHg: aproximadamente 1.512.000 litros.

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