Consideremos um carvão mineral cuja composição química, em porcentagem de peso, é a seguinte: carbono 74 %, hidrogênio 5 %, oxigênio 5 %, nitrogênio 1 %, enxofre 1 %, umidade 9 %, cinza 5 %. Determinar a quantidade volumétrica de ar real necessária para a combustão de 1 Kg desse carvão mineral, considerando 50 % de excesso de ar, em condições de 27 ^circ C e 700 mmHg .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir quanto ar real é necessário para queimar 1 kg de carvão com uma composição específica. A gente vai usar conceitos de combustão e estequiometria, além de aplicar a Lei dos Gases Ideais para considerar as condições de temperatura e pressão fornecidas. Vamos precisar saber a composição do carvão, balancear as reações de combustão e calcular o ar necessário com 50% de excesso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição do carvão por peso:
  • Carbono ©: 74%
  • Hidrogênio (H): 5%
  • Oxigênio (O): 5%
  • Nitrogênio (N): 1%
  • Enxofre (S): 1%
  • Umidade: 9%
  • Cinza: 5%
Como a umidade e a cinza não participam da combustão, vamos focar nos 74% de C, 5% de H, 1% de S, e os 5% de O, 1% de N que fazem parte do combustível.

Passo 3

Agora, vamos escrever as equações de combustão para os elementos que queimam:
  1. Carbono:
    C + O2 CO2
  2. Hidrogênio:
    2H2 + O2 2H2O
  3. Enxofre:
    S + O2 SO2
O nitrogênio está presente no ar, mas não reage durante a combustão; ele apenas passa sem reagir.

Passo 4

Vamos calcular quanto de oxigênio (O₂) é necessário para queimar cada elemento:
  1. Para o carbono:
    74% de 1 kg = 0,74 kg de C
    Molaridade do C: 12 g/mol
    0,74 times 100012 = 61,67 mol de C
    Cada mol de C precisa de 1 mol de O₂:
    61,67 mol de O2
  2. Para o hidrogênio:
    5% de 1 kg = 0,05 kg de H
    Molaridade do H: 1 g/mol
    0,05 times 10001 = 50 mol de H
    Cada 2 mol de H precisam de 1 mol de O₂:
    502 = 25 mol de O2
  3. Para o enxofre:
    1% de 1 kg = 0,01 kg de S
    Molaridade do S: 32 g/mol
    0,01 times 100032 = 0,3125 mol de S
    Cada mol de S precisa de 1 mol de O₂:
    0,3125 mol de O2

Passo 5

Agora, somamos todo o oxigênio necessário:
61,67 + 25 + 0,3125 = 86,9825 mol de O2
Esse é o oxigênio estocástico necessário para a combustão completa sem excesso.

Passo 6

O ar é composto por aproximadamente 21% de O₂ e 79% de N₂. Para encontrar os mols de ar necessários, usamos:
Mols de ar = Mols de O20,21
86,98250,21 approx 414,217 mol de ar
Agora, considerando 50% de excesso de ar:
Ar real = 414,217 times 1,5 = 621,3255 mol de ar

Passo 7

Vamos converter os mols de ar para volume usando a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • V = nRTP = 621,3255 times 0,0821 times 3000,9211 approx 621,3255 times 24,630,9211 approx 15308,980,9211 approx 16626,6 L (vamos converter para atm: )

Resposta

A quantidade volumétrica de ar real necessária para a combustão de 1 kg do carvão mineral é aproximadamente 16.627 litros.

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