Uma casa contém 10^5 kg de concreto ( c conc =1,00 kJ / kg cdot K ). a) Qual calor liberado pelo concreto quando esfria de 25 para 20^circ C ? b) Quantos quilogramas de gelo esse calor derreteria a zero grau Celsius?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos uma casa com kg de concreto, e queremos saber duas coisas:
a) Quanto de calor o concreto libera quando esfria de 25°C para 20°C.
b) Quantos quilos de gelo esse calor derreteria a 0°C.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que envolve quantidades de calor, capacidade calorífica e mudanças de temperatura. Vamos precisar das fórmulas básicas de calor ( ) e da energia necessária para derreter gelo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o calor liberado pelo concreto quando ele esfria de 25°C para 20°C.
A fórmula que vamos usar é:
Q = m cdot c cdot De
onde:
  • é o calor liberado,
  • é a massa do concreto,
  • é a capacidade calorífica do concreto,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar cada valor na fórmula:
  • Massa ( ) = kg
  • Capacidade calorífica ( ) =
  • Variação de temperatura ( ) =

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Q = 10^5 , kg times 1,00 , kJ/kg cdot K times 5 , K = 5 times 10^5 , kJ

Passo 5

Então, o calor liberado pelo concreto ao esfriar de 25°C para 20°C é de .

Passo 6

Agora, vamos para a parte b: quantos quilos de gelo esse calor derreteria a 0°C.
Para isso, usamos a fórmula da energia necessária para a mudança de fase, que é:
Q = m cdot Lf
onde:
  • é o calor disponível,
  • é a massa de gelo derretida,
  • é o calor latente de fusão do gelo.
O calor latente de fusão do gelo ( ) é aproximadamente .

Passo 7

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a massa ( m = QLf ):
m = 5 times 10^5 , kJ334 , kJ/kg approx 1497 , kg
Substituindo os valores:

Resposta

a) O concreto libera de calor ao esfriar de 25°C para 20°C.
b) Esse calor derreteria aproximadamente de gelo a 0°C.

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