Um casal de namorados passeia, lado a lado, de bicicletas no parque da criança. Jean observa a romântica cena e percebe que o aro da bicicleta da namorada é um pouco menor que a do namorado. Como se comparam
a) Suas velocidades angulares?
b) Suas velocidades lineares da periferia das rodas?
c) E suas velocidades dos eixos?
a) Suas velocidades angulares?
b) Suas velocidades lineares da periferia das rodas?
c) E suas velocidades dos eixos?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um casal andando de bicicleta lado a lado no parque. A bicicleta da namorada tem um aro (roda) menor do que a do namorado. Precisamos comparar três tipos de velocidades: angulares, lineares na periferia das rodas e nos eixos das rodas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que nos ajuda a entender como objetos giram e se movem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular. A velocidade angular (
) mede quão rápido uma roda está girando, geralmente em radianos por segundo. Se a roda é menor, para percorrer a mesma distância que uma roda maior, ela precisa girar mais vezes, ou seja, ter uma velocidade angular maior.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre velocidade linear na periferia das rodas. A velocidade linear (
) na periferia é a velocidade com que um ponto na borda da roda está se movendo para frente. A fórmula que relaciona velocidade linear e angular é:
onde
é o raio da roda. Se as bicicletas estão se movendo lado a lado, a velocidade linear das periferias das rodas deve ser a mesma para ambos.
Passo 4
Por fim, a velocidade nos eixos das rodas é basicamente a velocidade do próprio casal se movendo no parque. Como ambos estão andando lado a lado, suas velocidades nos eixos são iguais.
Resposta
a) As velocidades angulares da namorada são maiores que as do namorado.
b) As velocidades lineares na periferia das rodas são iguais para ambos.
c) As velocidades dos eixos são iguais para ambos.
Exercícios relacionados
Na fig. 9.67, o bloco 1 de massa
desliza sem velocidade inicial ao longo de uma rampa sem atrito a partir de uma altura
e colide com o bloco 2 de massa
, inicialmente em repouso. Após a colisão, o bloco 2 desliza em uma região onde o coeficiente de atrito cinético
é 0,50 e para depois de percorrer uma distância
nessa região. Determine:
(a) as velocidades dos blocos 1 e 2 imediatamente após a colisão considerando a colisão elástica.
(b) a distância se a colisão é perfeitamente inelástica.
Figura 9-67 Problema 68.
© a velocidade do centro de massa imediatamente antes da colisão inelástica.
(d) a velocidade do centro de massa imediatamente após a colisão inelástica.
(e) o vetor impulso sobre o bloco 1 durante a colisão inelástica em função de .
(f) o vetor impulso sobre o bloco 2 durante a colisão inelástica em função de .
(a) as velocidades dos blocos 1 e 2 imediatamente após a colisão considerando a colisão elástica.
(b) a distância
Figura 9-67 Problema 68.
© a velocidade do centro de massa imediatamente antes da colisão inelástica.
(d) a velocidade do centro de massa imediatamente após a colisão inelástica.
(e) o vetor impulso sobre o bloco 1 durante a colisão inelástica em função de
(f) o vetor impulso sobre o bloco 2 durante a colisão inelástica em função de
Considerando o projeto da montanha russa O que fazer em relação à variação de massa das pessoas? Ela funciona terá energia para chegar até o fim do percurso da mesma forma se o carrinho estiver lotado e se estiver vazio? Explique.
A coordenada de um objeto em função do tempo é dada por
, em que
está em metros e t está em segundos. A velocidade média do objeto, no intervalo de
, é
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Explique porque um dado ponto na periferia de um pneu tem aceleração quando o pneu está em um carro que se move com velocidade linear constante.