Um casal de namorados passeia, lado a lado, de bicicletas no parque da criança. Jean observa a romântica cena e percebe que o aro da bicicleta da namorada é um pouco menor que a do namorado. Como se comparam
a) Suas velocidades angulares?
b) Suas velocidades lineares da periferia das rodas?
c) E suas velocidades dos eixos?
a) Suas velocidades angulares?
b) Suas velocidades lineares da periferia das rodas?
c) E suas velocidades dos eixos?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um casal andando de bicicleta lado a lado no parque. A bicicleta da namorada tem um aro (roda) menor do que a do namorado. Precisamos comparar três tipos de velocidades: angulares, lineares na periferia das rodas e nos eixos das rodas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que nos ajuda a entender como objetos giram e se movem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular. A velocidade angular (
) mede quão rápido uma roda está girando, geralmente em radianos por segundo. Se a roda é menor, para percorrer a mesma distância que uma roda maior, ela precisa girar mais vezes, ou seja, ter uma velocidade angular maior.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre velocidade linear na periferia das rodas. A velocidade linear (
) na periferia é a velocidade com que um ponto na borda da roda está se movendo para frente. A fórmula que relaciona velocidade linear e angular é:
onde
é o raio da roda. Se as bicicletas estão se movendo lado a lado, a velocidade linear das periferias das rodas deve ser a mesma para ambos.
Passo 4
Por fim, a velocidade nos eixos das rodas é basicamente a velocidade do próprio casal se movendo no parque. Como ambos estão andando lado a lado, suas velocidades nos eixos são iguais.
Resposta
a) As velocidades angulares da namorada são maiores que as do namorado.
b) As velocidades lineares na periferia das rodas são iguais para ambos.
c) As velocidades dos eixos são iguais para ambos.