A coordenada de um objeto em função do tempo é dada por
, em que
está em metros e t está em segundos. A velocidade média do objeto, no intervalo de
, é
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a posição de um objeto em função do tempo dada por
, onde
está em metros e
em segundos. Queremos descobrir qual é a velocidade média do objeto no intervalo de tempo de
segundos até
segundos. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que é a variação da posição dividida pela variação do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição do objeto no início do intervalo, ou seja, quando
segundos. Substituindo na equação:
Passo 3
Agora, vamos calcular a posição do objeto no final do intervalo, quando
segundos. Substituindo na equação:
Passo 4
Com as posições nos dois instantes de tempo, podemos calcular a variação da posição (
):
Passo 5
Também precisamos da variação do tempo (
):
Passo 6
Finalmente, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média do objeto no intervalo de
a
segundos é
, que corresponde à opção d).