A coordenada de um objeto em função do tempo é dada por x=7 t -3 t^wed>= 2, em que x está em metros e t está em segundos. A velocidade média do objeto, no intervalo de t=0 at=2 s, é
a) 5 m / s
b) -5 m / s
c) -11 m / s
d) 1 m / s

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a posição de um objeto em função do tempo dada por , onde está em metros e em segundos. Queremos descobrir qual é a velocidade média do objeto no intervalo de tempo de segundos até segundos. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que é a variação da posição dividida pela variação do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a posição do objeto no início do intervalo, ou seja, quando x(0) = 7(0) - 3(0)^2 = 0 - 0 = 0 metros segundos. Substituindo na equação:

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição do objeto no final do intervalo, quando x(2) = 7(2) - 3(2)^2 = 14 - 12 = 2 metros segundos. Substituindo na equação:

Passo 4

Com as posições nos dois instantes de tempo, podemos calcular a variação da posição ( De):

Passo 5

Também precisamos da variação do tempo ( De):

Passo 6

Finalmente, aplicamos a fórmula da velocidade média:
vmédia = Deé

Resposta

A velocidade média do objeto no intervalo de a segundos é , que corresponde à opção d).

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