Um casal planeja ter 4 filhos. Qual a probabilidade de que,
d) Tenha dois filhos de cada sexo?
d) Tenha dois filhos de cada sexo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que um casal planeja ter 4 filhos e quer saber qual é a probabilidade de terem exatamente 2 meninos e 2 meninas. A matéria que vamos usar aqui é probabilidade, mais especificamente a distribuição binomial, que nos ajuda a calcular a chance de eventos com dois desfechos possíveis, como nesse caso: menino ou menina.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em todas as combinações possíveis de sexo para os 4 filhos. Como cada filho pode ser menino (M) ou menina (F), para cada filho temos 2 opções. Então, o total de combinações é
.
Passo 3
Agora, queremos saber quantas dessas 16 combinações têm exatamente 2 meninos e 2 meninas. Para isso, usamos a combinação, que calcula de quantas maneiras podemos escolher 2 posições (para os meninos) entre as 4 disponíveis. A fórmula de combinação é:
Onde:
-
(total de filhos) -
(número de meninos)
Então:
Isso significa que há 6 combinações favoráveis onde há 2 meninos e 2 meninas.
Passo 4
Agora, para achar a probabilidade desejada, dividimos o número de combinações favoráveis pelo total de combinações possíveis:
Isso quer dizer que a probabilidade de ter exatamente 2 meninos e 2 meninas é 0,375, ou 37,5%.
Resposta
A probabilidade de ter dois filhos de cada sexo é
, ou 37,5 %.