Um casal planeja ter 4 filhos. Qual a probabilidade de que,
a) Todos os filhos sejam do sexo feminino?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um casal que quer ter 4 filhos e quer saber qual a chance de todos serem meninas. Aqui, vamos usar conceitos de probabilidades, especificamente a probabilidade de eventos independentes. Precisamos entender como calcular a chance de cada filho ser menina e juntar essas probabilidades para os 4 filhos.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na probabilidade de um único filho ser menina. Geralmente, considera-se que a chance de ser menino ou menina é igual, ou seja, para cada.

Passo 3

Como os nascimentos são eventos independentes (o que acontece com um filho não afeta os outros), a probabilidade de todos os 4 filhos serem meninas é o produto das probabilidades de cada um ser menina.

Passo 4

Vamos calcular isso. A probabilidade de cada filho ser menina é ( 12 ) times ( 12 ) times ( 12 ) times ( 12 ) = ( 12 )^4 . Então, para 4 filhos:

Passo 5

Agora, vamos calcular ( 12 )^4 = 116 :

Resposta

A probabilidade de que todos os 4 filhos sejam do sexo feminino é .

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