Um casal planeja ter 4 filhos. Qual a probabilidade de que,
a) Todos os filhos sejam do sexo feminino?
a) Todos os filhos sejam do sexo feminino?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um casal que quer ter 4 filhos e quer saber qual a chance de todos serem meninas. Aqui, vamos usar conceitos de probabilidades, especificamente a probabilidade de eventos independentes. Precisamos entender como calcular a chance de cada filho ser menina e juntar essas probabilidades para os 4 filhos.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar na probabilidade de um único filho ser menina. Geralmente, considera-se que a chance de ser menino ou menina é igual, ou seja,
para cada.
Passo 3
Como os nascimentos são eventos independentes (o que acontece com um filho não afeta os outros), a probabilidade de todos os 4 filhos serem meninas é o produto das probabilidades de cada um ser menina.
Passo 4
Vamos calcular isso. A probabilidade de cada filho ser menina é
. Então, para 4 filhos:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Resposta
A probabilidade de que todos os 4 filhos sejam do sexo feminino é
.