No caso de se ter um campo elétrico uniforme, podemos afirmar que:
(e) Ao ser liberada (partindo do repouso) uma partícula pequena e carregada, o módulo de sua velocidade sempre aumenta linearmente com o módulo do deslocamento.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente está falando sobre um campo elétrico uniforme, que é um cenário onde a força elétrica é constante em magnitude e direção. A pergunta quer saber se, quando a gente libera uma partícula pequena e carregada que começa do repouso nesse campo, a velocidade dela aumenta de forma linear conforme ela se desloca. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de eletrostática e cinemática, que são ramos da física que estudam as forças elétricas e o movimento, respectivamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando uma partícula carregada é colocada em um campo elétrico uniforme. A força elétrica que age sobre a partícula é dada por:
F = q cdot E
onde $ q $ é a carga da partícula e $ \vec{E} $ é o campo elétrico. Como o campo é uniforme, essa força é constante se a carga $ q $ for constante.

Passo 3

Agora, usando a Segunda Lei de Newton, sabemos que:
F = m cdot a
onde $ m $ é a massa da partícula e $ \vec{a} $ é a aceleração. Como a força $ \vec{F} $ é constante, a aceleração $ \vec{a} $ também será constante:
m
Isso significa que a partícula vai acelerar de forma constante enquanto estiver sob a influência desse campo elétrico.

Passo 4

Vamos agora relacionar a velocidade e o deslocamento da partícula. Sabemos que, começando do repouso ($ v_0 = 0 $), a velocidade após um tempo $ t $ é:
v0 = 0
E o deslocamento $ s $ após o mesmo tempo é:
t
Se a gente resolver a segunda equação para $ t $, temos:
v = a cdot t
Substituindo esse valor de $ t $ na equação da velocidade:
s
Isso mostra que a velocidade $ v $ está relacionada com o deslocamento $ s $ pela raiz quadrada, ou seja:
s = 12 a cdot t^2
Não é uma relação linear entre $ v $ e $ s $.

Resposta

A afirmação (e) é falsa. O módulo da velocidade da partícula não aumenta linearmente com o módulo do deslocamento, mas sim de forma proporcional à raiz quadrada do deslocamento.

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