Um catalisador experimental usado na polimerização do butadieno tem de Co, 25,3 % de Mo e de Cl . Qual é a sua fórmula empírica? Sabendo que a massa molar do catalisador é de , qual sua fórmula molecular?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente descobrir a fórmula empírica de um catalisador que tem 23,3% de Cobalto (Co), 25,3% de Molibdênio (Mo) e 51,4% de Cloro (Cl). Depois, com a massa molar fornecida, vamos encontrar a fórmula molecular desse catalisador. Para isso, vamos precisar usar conceitos de porcentagem em composição química, cálculo de moles e relação entre fórmula empírica e molecular.

Passo 2

Primeiro, vamos assumir que temos 100 gramas do catalisador. Isso facilita porque os percentuais podem ser diretamente convertidos em gramas:
  • Co: 23,3 g
  • Mo: 25,3 g
  • Cl: 51,4 g

Passo 3

Agora, vamos converter essas massas em moles usando as massas atômicas de cada elemento:
  • Massa atômica do Co: ≈ 58,93 g/mol
  • Massa atômica do Mo: ≈ 95,95 g/mol
  • Massa atômica do Cl: ≈ 35,45 g/mol
Calculando:
  • Moles de Co = 23,3 g / 58,93 g/mol ≈ 0,395 mol
  • Moles de Mo = 25,3 g / 95,95 g/mol ≈ 0,263 mol
  • Moles de Cl = 51,4 g / 35,45 g/mol ≈ 1,45 mol

Passo 4

Para encontrar a razão molar entre os elementos, dividimos todos os valores de moles pelo menor número de moles calculado, que é aproximadamente 0,263 mol:
  • Razão de Co = 0,395 / 0,263 ≈ 1,5
  • Razão de Mo = 0,263 / 0,263 = 1
  • Razão de Cl = 1,45 / 0,263 ≈ 5,5

Passo 5

Os valores das razões não são números inteiros, então precisamos multiplicar todos eles por um fator para obter números inteiros. Nesse caso, multiplicamos por 2:
  • Co: 1,5 * 2 = 3
  • Mo: 1 * 2 = 2
  • Cl: 5,5 * 2 = 11
Assim, a fórmula empírica é Co₃Mo₂Cl₁₁.

Passo 6

Agora, vamos calcular a massa molar da fórmula empírica:
  • Co₃: 3 * 58,93 g/mol = 176,79 g/mol
  • Mo₂: 2 * 95,95 g/mol = 191,90 g/mol
  • Cl₁₁: 11 * 35,45 g/mol = 389,95 g/mol
Somando tudo:
176,79 + 191,90 + 389,95 = 758,64 g/mol

Passo 7

Sabemos que a massa molar do catalisador é 3797,5 g/mol. Para encontrar a fórmula molecular, dividimos a massa molar do catalisador pela massa molar da fórmula empírica:
3797,5 g/mol ÷ 758,64 g/mol ≈ 5
Isso significa que a fórmula molecular é 5 vezes a fórmula empírica.

Passo 8

Multiplicando cada elemento da fórmula empírica por 5:
  • Co: 3 * 5 = 15
  • Mo: 2 * 5 = 10
  • Cl: 11 * 5 = 55
Portanto, a fórmula molecular do catalisador é Co₁₅Mo₁₀Cl₅₅.

Resposta

A fórmula molecular do catalisador é Co₁₅Mo₁₀Cl₅₅.

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