A partir de
de minério contendo os óxidos FeO e
é possível obter
de ferro puro. Qual a composição do minério?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um minério com 1000 gramas que contém dois óxidos: FeO e Fe₂O₃. A partir desse minério, dá pra extrair 0,738 gramas de ferro puro. O que a gente precisa descobrir é quanto desse minério é FeO e quanto é Fe₂O₃. Vamos usar a química, mais especificamente a estequiometria, pra resolver isso!
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o minério é composto por FeO e Fe₂O₃. Vamos chamar a quantidade de FeO de
gramas e a quantidade de Fe₂O₃ de
gramas. Sabemos que juntos somam 1000 gramas:
Passo 3
Agora, vamos calcular quanto de ferro puro cada óxido contribui. Para isso, precisamos saber a massa de ferro em cada composto.
-
FeO:
- Massa molar do FeO:
- Massa de ferro por grama de FeO:
- Massa molar do FeO:
-
Fe₂O₃:
- Massa molar do Fe₂O₃:
- Massa de ferro por grama de Fe₂O₃:
- Massa molar do Fe₂O₃:
Passo 4
Vamos expressar a massa total de ferro obtida a partir do minério:
Passo 5
Agora, temos um sistema de duas equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 6
Primeiro, simplificamos as frações:
Então, a segunda equação fica:
Passo 7
Agora, da primeira equação, podemos expressar
em termos de
:
Substituímos isso na segunda equação:
Passo 8
Vamos distribuir e reorganizar a equação:
Passo 9
Agora, isolamos
:
Passo 10
Obtemos um valor negativo para
, o que não faz sentido no contexto. Isso indica que houve um erro nos cálculos ou nas suposições iniciais. Vamos revisar os passos anteriores.
Na verdade, percebemos que a quantidade de ferro extraída (0,738 g) é muito pequena comparada à massa total do minério (1000 g), sugerindo que as frações de FeO e Fe₂O₃ são baixas.
Passo 11
Reformulando a equação com precisão:
Ainda temos um valor negativo, o que sugere que a massa de ferro extraída é incompatível com as quantidades dos óxidos presentes. Talvez haja um erro na interpretação do enunciado ou nos cálculos iniciais.
Resposta
Após a análise, constatamos que a quantidade de ferro extraída (0,738 g) é incompatível com a massa total do minério (1000 g) contendo FeO e Fe₂O₃, resultando em valores negativos para as massas dos óxidos. Portanto, há uma inconsistência nos dados fornecidos ou na interpretação do problema.