Por causa da curvatura da terra, a distância máxima
que você pode ver do topo de um edifício de altura
é estimada pela fórmula
, onde
quilômetros é o raio da terra e
e
também são medidos em quilômetros. O quão longe você consegue ver do topo do edifício Yachthouse Residence Club em Balenário Camboriú, que tem altura de 281 metros?
Passo 1
Beleza, vamos resolver um problema sobre até onde a gente consegue ver do topo de um prédio, levando em conta a curvatura da Terra. A gente tem uma fórmula que calcula essa distância máxima
, onde:
-
km é o raio da Terra, -
é a altura do prédio em quilômetros, -
é a distância que queremos descobrir, também em quilômetros.
Aqui, o prédio em questão é o Yachthouse Residence Club em Balneário Camboriú, que tem 281 metros de altura.
Passo 2
Primeiro, precisamos deixar todas as medidas na mesma unidade. Nosso raio da Terra
está em quilômetros, mas a altura
está em metros. Vamos converter metros para quilômetros:
Então,
Passo 3
Agora, vamos entender a fórmula que vamos usar:
Essa fórmula leva em consideração a curvatura da Terra para calcular a distância máxima que conseguimos ver. O termo
considera a curvatura, e
é uma correção pequena quando a altura
não é muito grande comparada ao raio da Terra.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando
:
- Calculando
:
- Somando os resultados:
Passo 6
Agora, vamos calcular a raiz quadrada desse resultado:
Resposta
Você consegue ver aproximadamente 59,83 quilômetros do topo do Yachthouse Residence Club em Balneário Camboriú.