Em um cruzamento na cidade de São Paulo, um carro
de massa
, que se deslocava de oeste para leste com velocidade de
, colide com um carro
de massa
kg , que se deslocava do sul para o norte com velocidade de
. Em virtude da colisão, os dois veículos ficam engavetados e após a colisão passam a se deslocar conjuntamente. Estava chovendo durante a colisão de modo que o atrito entre os veículos e o asfalto pode ser desprezado.
b) (Vale 12,5 pontos) Qual é o módulo da velocidade final dos dois carros logo após a colisão?
b) (Vale 12,5 pontos) Qual é o módulo da velocidade final dos dois carros logo após a colisão?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física que trata das colisões entre veículos, utilizando o conceito de conservação da quantidade de movimento. Precisamos calcular a velocidade final dos dois carros que, após a colisão, passam a se mover juntos. Para isso, vamos usar as massas e as velocidades iniciais dos carros antes da colisão.
Passo 2
Primeiro, entendamos que quando dois objetos colidem e grudam um no outro, como no caso dos carros, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total após a colisão. Isso se chama lei de conservação da quantidade de movimento.
Passo 3
Vamos identificar as quantidades envolvidas:
-
Carro A:
- Massa:
- Velocidade:
(de oeste para leste)
- Massa:
-
Carro B:
- Massa:
- Velocidade:
(do sul para o norte)
- Massa:
Passo 4
Como os carros estão se movendo em direções perpendiculares (oeste-leste e sul-norte), vamos decompor as velocidades em componentes em um sistema de coordenadas onde o leste é o eixo positivo x e o norte é o eixo positivo y.
Então:
-
Carro A:
-
-
Carro B:
-
Passo 5
Aplicando a conservação da quantidade de movimento para cada componente:
-
Na direção x:
-
Na direção y:
Onde e são as componentes da velocidade final comum aos dois carros.
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
-
Direção x:
-
Direção y:
Passo 7
Agora, para encontrar o módulo da velocidade final
, usamos o teorema de Pitágoras, já que as componentes estão em direções perpendiculares:
Resposta
O módulo da velocidade final dos dois carros logo após a colisão é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um cavalheiro
, de massa
, move-se sobre um trilho de ar sem atrito e colide frontalmente com um cavaleiro
, de massa
, que se move com velocidade de
da direita para a esquerda após a colisão. Sabendo-se que a colisão é elástica e que, após a colisão, o cavaleiro
se movimenta a
da direita para a esquerda:
a) (Vale 12,5 pontos) Calcule a velocidade do cavaleiro antes da colisão.
a) (Vale 12,5 pontos) Calcule a velocidade do cavaleiro
Um cavalheiro
, de massa
, move-se sobre um trilho de ar sem atrito e colide frontalmente com um cavaleiro
, de massa
, que se move com velocidade de
da direita para a esquerda após a colisão. Sabendo-se que a colisão é elástica e que, após a colisão, o cavaleiro
se movimenta a
da direita para a esquerda:
b) (Vale 12,5 pontos) Calcule a velocidade do cavaleiro depois da colisão.
b) (Vale 12,5 pontos) Calcule a velocidade do cavaleiro
Em um cruzamento na cidade de São Paulo, um carro
de massa
, que se deslocava de oeste para leste com velocidade de
, colide com um carro
de massa
kg , que se deslocava do sul para o norte com velocidade de
. Em virtude da colisão, os dois veículos ficam engavetados e após a colisão passam a se deslocar conjuntamente. Estava chovendo durante a colisão de modo que o atrito entre os veículos e o asfalto pode ser desprezado.
a) (Vale 12,5 pontos) Qual é o ângulo que a velocidade final dos dois carros faz com relação à velocidade inicial do carro ?
a) (Vale 12,5 pontos) Qual é o ângulo que a velocidade final dos dois carros faz com relação à velocidade inicial do carro
No instante
, a partícula
de massa
está na posição
, a partícula
de massa
está na posição
, enquanto a partícula
de massa
se encontra na posição
. As três partículas estão inicialmente em repouso.
a) (Vale 12,5 pontos) Quais são as coordenadas e
do centro de massa deste sistema em
.
a) (Vale 12,5 pontos) Quais são as coordenadas