Se A=[cc2 & -2 0 & 4 1 & 1], B=[ccc1 & 5 & 0 -2 & 8 & 4 1 & 2 & 3] y C= [ccc-3 & -1 & -2 3 & 4 & 4] Faça as seguintes operações.
Caso não seja possível explique por que.
(b) B^2-A C

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (b) do exercício que pede para calcular . Estamos trabalhando com operações de matrizes, especificamente multiplicação de matrizes e subtração de matrizes resultantes. Para isso, vamos precisar multiplicar a matriz por ela mesma para encontrar , multiplicar por para obter e, por fim, subtrair essas duas matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular B = 1 & 5 & 0 -2 & 8 & 4 1 & 2 & 3 , que é a matriz B^2 = B cdot B = 1cdot1 + 5cdot(-2) + 0cdot1 & 1cdot5 + 5cdot8 + 0cdot2 & 1cdot0 + 5cdot4 + 0cdot3 -2cdot1 + 8cdot(-2) + 4cdot1 & -2cdot5 + 8cdot8 + 4cdot2 & -2cdot0 + 8cdot4 + 4cdot3 1cdot1 + 2cdot(-2) + 3cdot1 & 1cdot5 + 2cdot8 + 3cdot2 & 1cdot0 + 2cdot4 + 3cdot3 multiplicada por ela mesma. A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os produtos.
Matriz B^2 = 1 - 10 + 0 & 5 + 40 + 0 & 0 + 20 + 0 -2 - 16 + 4 & -10 + 64 + 8 & 0 + 32 + 12 1 - 4 + 3 & 5 + 16 + 6 & 0 + 8 + 9 = -9 & 45 & 20 -14 & 62 & 44 0 & 27 & 17 :
Calculando :
Calculando cada elemento:

Passo 3

Agora, vamos calcular A = 2 & -2 0 & 4 1 & 1 . Para isso, precisamos multiplicar a matriz C = -3 & -1 & -2 3 & 4 & 4 pela matriz A cdot C = 2cdot(-3) + (-2)cdot3 & 2cdot(-1) + (-2)cdot4 & 2cdot(-2) + (-2)cdot4 0cdot(-3) + 4cdot3 & 0cdot(-1) + 4cdot4 & 0cdot(-2) + 4cdot4 1cdot(-3) + 1cdot3 & 1cdot(-1) + 1cdot4 & 1cdot(-2) + 1cdot4 . A matriz A cdot C = -6 - 6 & -2 - 8 & -4 - 8 0 + 12 & 0 + 16 & 0 + 16 -3 + 3 & -1 + 4 & -2 + 4 = -12 & -10 & -12 12 & 16 & 16 0 & 3 & 2 é 3x2 e a matriz é 2x3, então o resultado será uma matriz 3x3.
Matriz :
Matriz :
Calculando :
Calculando cada elemento:

Passo 4

Agora que temos B^2 - A cdot C = -9 & 45 & 20 -14 & 62 & 44 0 & 27 & 17 - -12 & -10 & -12 12 & 16 & 16 0 & 3 & 2 = -9 - (-12) & 45 - (-10) & 20 - (-12) -14 - 12 & 62 - 16 & 44 - 16 0 - 0 & 27 - 3 & 17 - 2 e B^2 - A cdot C = 3 & 55 & 32 -26 & 46 & 28 0 & 24 & 15 , vamos subtrair de . A subtração de matrizes é feita elemento a elemento.
Calculando cada elemento:

Resposta

B^2 - A cdot C = 3 & 55 & 32 -26 & 46 & 28 0 & 24 & 15

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