Resolva cada sistema linear dado pelo método de eliminação
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Passo 1
Beleza, temos um sistema de equações lineares com três variáveis: , e . Vamos usar o método de eliminação para encontrar os valores dessas variáveis. Para isso, precisamos manipular as equações de forma a eliminar uma variável de cada vez, facilitando a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as duas primeiras equações:
Nosso objetivo aqui é eliminar (2x1 + 4x2 + 6x3) - (2x1 - 3x2 - 4x3) = -12 - 15) . Como os coeficientes de 0x1 + 7x2 + 10x3 = -27 (Equação 4) nas duas equações são iguais (ambos são 2), podemos subtrair a Equação 2 da Equação 1:
Simplificando:
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Passo 3
Agora, vamos eliminar 2x1 + 4x2 + 6x3 = -12 (Equação 1) 3x1 + 4x2 + 5x3 = -8 (Equação 3) usando a Equação 3 junto com a Equação 1. As equações são: