Em uma célula eletrolítica de 1,00 L contendo inicialmente Mn^2+ 0,0250 M e outro íon metálico, M^3+, inserem-se eletrodos de Mn e Pt. As reações são:
& Mn(s) Mn^2++2 e- & M^3++3 e- M(s)
Uma corrente constante de 2,60 A foi passada através da célula por 18,0 minutos, causando a deposição de 0,504 g do metal M sobre o eletrodo de Pt. Qula é a massa atômica de M? Qual será a concentração de Mn^2+ na céula no final do experimento?

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado fala sobre uma célula eletrolítica de 1,00 L que inicialmente tem íons Mn^2+ e M^3+. A gente insere eletrodos de Mn e Pt e passa uma corrente de 2,60 A por 18 minutos, que faz com que 0,504 g do metal M se depositem no eletrodo de Pt. A gente precisa descobrir duas coisas: a massa atômica de M e a concentração de Mn^2+ no final do experimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrólise, como carga elétrica, quantidade de matéria e reações de oxidação e redução.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga total (Q) que passou pela célula. Sabemos que Q é igual à corrente (I) multiplicada pelo tempo (t).
Q = I times t
Aqui, a corrente I é 2,60 A e o tempo t é 18,0 minutos. Mas precisamos converter o tempo para segundos:
18,0 , min times 60 , smin = 1080 , s
Então,
Q = 2,60 , A times 1080 , s = 2808 , C

Passo 3

Agora, vamos ver quantos moles de elétrons foram transferidos. Usamos a relação:
ne = QF
Onde F é a constante de Faraday, aproximadamente 96485 C/mol.
ne = 2808 , C96485 , C/mol approx 0,0291 , mol de elétrons é

Passo 4

Como na reação do metal M, são necessários 3 elétrons para reduzir M^3+ a M(s), podemos encontrar os moles de M depositados:
nM = ne3 = 0,0291 , mol3 approx 0,0097 , mol

Passo 5

Sabendo que 0,504 g de M foram depositados, podemos calcular a massa molar (M) de M:
M = massamo<=s = 0,504 , g0,0097 , mol approx 51,9 , g/mol

Passo 6

Agora, vamos calcular a quantidade de Mn^2+ que foi oxidado. A reação do Mn é:
Mn(s) Mn^2+ + 2e^-
Então, para cada mol de Mn^2+ formado, são necessários 2 mols de elétrons. Portanto:
nMn^2+ = ne2 = 0,0291 , mol2 approx 0,01455 , mol
Como o volume da célula é 1,00 L, a concentração final de Mn^2+ será:
[Mn^2+] = 0,01455 , mol1,00 , L = 0,01455 , M

Resposta

A massa atômica de M é aproximadamente 51,9 , g/mol e a concentração de Mn^2+ na célula no final do experimento é 0,0146 , M.

Exercícios relacionados