Qual E catodo para reduzir 99,99 % de uma solução de Cu^2+(0,1 mol L^-1) para cobre metálico? É possível remover o Cu^2+ sem reduzir o Cd^2+(0,1 mol L^-1) presente na amostra?
ll Cu^2++2 e^- rightarrow Cu(s) & E0=0,339 V Cd^2++2 e^- rightarrow Cd(s) & E0=-0,402 V
MA(Cu)=63,55 g mol^-1
MA(Cd)=112,4 g mol^-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir qual é o potencial no cátodo ( Ecátodoá) necessário para reduzir 99,99% de uma solução de Cu^2+ com concentração de 0,1, mol,L^-1 a cobre metálico ( Cu). Além disso, queremos saber se dá para remover o Cu^2+ sem reduzir o Cd^2+ que também está na amostra na mesma concentração.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especialmente a equação de Nernst, que relaciona o potencial de eletrodo com as concentrações das espécies envolvidas na reação. Vamos precisar também considerar os potenciais padrão de redução das duas reações fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quanto de Cu^2+ precisa ser reduzido. Se queremos reduzir 99,99% de 0,1, mol,L^-1 de Cu^2+, isso significa que restará apenas 0,01% dessa concentração após a redução.
Vamos calcular a concentração final de Cu^2+:
Concentração final = 0,1, mol,L^-1 times (1 - 0,9999) = 0,1, mol,L^-1 times 0,0001 = 1 times 10^-5, mol,L^-1 çã
Então, após a redução, a concentração de Cu^2+ será 1 times 10^-5, mol,L^-1.

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de Nernst para calcular o potencial necessário para a redução do Cu^2+. A equação de Nernst é:
E = E^0 - RTnF ln Q
Onde:
  • E é o potencial do eletrodo.
  • E^0 é o potencial padrão de redução.
  • R é a constante dos gases ( 8,314, J,mol^-1,K^-1).
  • T é a temperatura em Kelvin (vamos assumir 298, K).
  • n é o número de elétrons transferidos na reação (para o Cu^2+, n=2).
  • F é a constante de Faraday ( 96485, C,mol^-1).
  • Q é o quociente de reação.
Para a reação de redução do cobre:
Cu^2+ + 2, e^- rightarrow Cu(s)
O quociente de reação Q é dado por:
Q = 1[Cu^2+]
Substituindo:
Q = 11 times 10^-5 = 1 times 10^5
Agora, substituindo os valores na equação de Nernst:
E = 0,339, V - 8,314 times 2982 times 96485 ln(1 times 10^5)
Calculando o termo da temperatura:
8,314 times 2982 times 96485 approx 0,0128, V
E o logaritmo:
ln(1 times 10^5) = ln(10^5) = 5 times ln(10) approx 5 times 2,303 = 11,515
Portanto:
E = 0,339, V - 0,0128, V times 11,515 approx 0,339, V - 0,147, V = 0,192, V
Então, o potencial no cátodo precisa ser aproximadamente 0,192, V para reduzir 99,99% do Cu^2+.

Passo 4

Agora, vamos verificar se esse potencial também reduziria o Cd^2+ presente na amostra. Olhando os potenciais padrão de redução:
  • Cu^2+: 0,339, V
  • Cd^2+: -0,402, V
Como o potencial necessário para reduzir o cobre ( 0,192, V) é maior que o potencial de redução do cádmio ( -0,402, V), isso significa que, ao aplicar 0,192, V, apenas o cobre será reduzido. O cádmio, com um potencial mais negativo, não será reduzido nesse potencial aplicado.

Resposta

O potencial no cátodo necessário para reduzir 99,99% do Cu^2+ é aproximadamente 0,192, V. Além disso, é possível remover o Cu^2+ sem reduzir o Cd^2+ presente na amostra.

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