Qual
para reduzir
de uma solução de
para cobre metálico? É possível remover o
sem reduzir o
presente na amostra?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir qual é o potencial no cátodo (
) necessário para reduzir 99,99% de uma solução de
com concentração de
a cobre metálico (
). Além disso, queremos saber se dá para remover o
sem reduzir o
que também está na amostra na mesma concentração.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especialmente a equação de Nernst, que relaciona o potencial de eletrodo com as concentrações das espécies envolvidas na reação. Vamos precisar também considerar os potenciais padrão de redução das duas reações fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quanto de
precisa ser reduzido. Se queremos reduzir 99,99% de
de
, isso significa que restará apenas 0,01% dessa concentração após a redução.
Vamos calcular a concentração final de
:
Então, após a redução, a concentração de
será
.
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de Nernst para calcular o potencial necessário para a redução do
. A equação de Nernst é:
Onde:
-
é o potencial do eletrodo. -
é o potencial padrão de redução. -
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura em Kelvin (vamos assumir ). -
é o número de elétrons transferidos na reação (para o , ). -
é a constante de Faraday ( ). -
é o quociente de reação.
Para a reação de redução do cobre:
O quociente de reação
é dado por:
Substituindo:
Agora, substituindo os valores na equação de Nernst:
Calculando o termo da temperatura:
E o logaritmo:
Portanto:
Então, o potencial no cátodo precisa ser aproximadamente
para reduzir 99,99% do
.
Passo 4
Agora, vamos verificar se esse potencial também reduziria o
presente na amostra. Olhando os potenciais padrão de redução:
-
: -
:
Como o potencial necessário para reduzir o cobre (
) é maior que o potencial de redução do cádmio (
), isso significa que, ao aplicar
, apenas o cobre será reduzido. O cádmio, com um potencial mais negativo, não será reduzido nesse potencial aplicado.
Resposta
O potencial no cátodo necessário para reduzir 99,99% do
é aproximadamente
. Além disso, é possível remover o
sem reduzir o
presente na amostra.