Uma célula solar gera uma diferença de potencial de
quando conectada a um resistor de
e diferença de potencial de
quando conectada a um resistor de
. Quais são a) a
resistência interna e b) a fem da célula solar? c) A área da célula é de
e a intensidade da luz que a atinge é de
. Qual é a eficiência da célula em converter energia da luz em energia interna no
resistência interna e b) a fem da célula solar? c) A área da célula é de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre células solares juntos! A gente precisa entender um pouco de circuitos elétricos, principalmente sobre resistência interna e força eletromotriz (fem). Além disso, para a parte da eficiência, vamos dar uma olhada em como a energia da luz é convertida em energia elétrica. Então, vamos usar conceitos de resistência, tensão, corrente e eficiência energética para resolver as três partes do problema.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a situação: temos uma célula solar com resistência interna desconhecida ® e fem desconhecida (ε). Quando ela está conectada a diferentes resistores externos, ela gera tensões diferentes. A gente tem duas situações:
- Conectada a
, a tensão é . - Conectada a
, a tensão é .
Essas informações vão nos ajudar a montar duas equações e resolver para
e
.
Passo 3
Vamos lembrar da lei de Ohm e da regra de divisão de tensão em circuitos com resistência interna. A tensão medida (
) quando a célula está conectada a um resistor externo (
) é dada por:
Onde:
-
é a força eletromotriz da célula. -
é a corrente que passa pelo circuito. -
é a resistência interna da célula.
Também, pela lei de Ohm, a corrente
é:
Mas podemos combinar essas duas equações para relacionar
,
,
e
.
Passo 4
Vamos aplicar isso nas duas situações que temos:
- Para
e :
E a corrente
é:
- Para
e :
E a corrente
é:
Passo 5
Agora, temos duas equações com duas incógnitas (
e
). Vamos resolver esse sistema de equações.
Primeiro, escrevemos as duas equações:
Vamos simplificar essas equações.
Passo 6
Simplificando a equação (1):
Fatorando
:
Daqui, podemos isolar
:
Vamos fazer o mesmo para a equação (2):
Passo 7
Agora temos duas expressões para
:
Vamos igualar as duas expressões:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 8
Agora que temos
, vamos substituir esse valor em uma das equações para encontrar
. Vamos usar a equação (3):
Passo 9
Agora, vamos para a parte c) do exercício. A área da célula é de
e a intensidade da luz é de
. Queremos encontrar a eficiência da célula em converter energia da luz em energia interna.
Primeiro, vamos calcular a potência total da luz que incide na célula:
A potência elétrica que a célula está gerando pode ser calculada usando a fórmulas
. Vamos usar uma das situações, por exemplo, quando
:
Primeiro, calculamos a corrente
:
Então, a potência elétrica é:
Passo 10
Agora, a eficiência (
) é a razão entre a potência de saída e a potência de entrada:
Resposta
a) A resistência interna da célula solar é de
.
b) A força eletromotriz (fem) da célula solar é de
.
c) A eficiência da célula em converter energia da luz em energia interna é de
.
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