Esboce um gráfico do campo elétrico gerado por uma partícula com carga elétrica de módulo igual a q em função da distância (d) até a partícula.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para esboçar um gráfico do campo elétrico ( ) gerado por uma partícula com carga elétrica de módulo igual a em função da distância ( ) até a partícula. Isso envolve conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, que descreve como o campo elétrico varia com a distância de uma carga pontual.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula que relaciona o campo elétrico ( ) com a carga elétrica ( ) e a distância ( ). A fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual é dada por:
Aqui, é a constante eletrostática, que vale aproximadamente .

Passo 3

Vamos analisar a fórmula. Vemos que o campo elétrico é diretamente proporcional à carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância . Isso significa que, se a carga aumentar, o campo elétrico também aumenta, e se a distância aumentar, o campo elétrico diminui rapidamente.

Passo 4

Para esboçar o gráfico, vamos considerar no eixo vertical (y) e no eixo horizontal (x). Conforme aumenta, diminui seguindo uma relação de inverso do quadrado. Isso resulta em uma curva que começa alta quando é pequeno e se aproxima de zero conforme aumenta.

Passo 5

Vamos agora esboçar o gráfico:
  1. No ponto onde , o campo elétrico teoricamente tende ao infinito, mas na prática, consideramos que a carga é ponto, então o campo é muito forte perto da carga.
  2. Conforme aumenta, diminui rapidamente.
  3. A curva nunca toca o eixo , indicando que nunca se torna exatamente zero, mesmo a distâncias muito grandes.

Resposta

O gráfico do campo elétrico em função da distância apresenta uma curva decrescente seguindo a relação , iniciando alto próximo à carga e aproximando-se de zero à medida que a distância aumenta.

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