Esboce um gráfico do campo elétrico gerado por uma partícula com carga elétrica de módulo igual a q em função da distância (d) até a partícula.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para esboçar um gráfico do campo elétrico (
) gerado por uma partícula com carga elétrica de módulo igual a
em função da distância (
) até a partícula. Isso envolve conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, que descreve como o campo elétrico varia com a distância de uma carga pontual.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula que relaciona o campo elétrico (
) com a carga elétrica (
) e a distância (
). A fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual é dada por:
Aqui,
é a constante eletrostática, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Vamos analisar a fórmula. Vemos que o campo elétrico
é diretamente proporcional à carga
e inversamente proporcional ao quadrado da distância
. Isso significa que, se a carga aumentar, o campo elétrico também aumenta, e se a distância aumentar, o campo elétrico diminui rapidamente.
Passo 4
Para esboçar o gráfico, vamos considerar
no eixo vertical (y) e
no eixo horizontal (x). Conforme
aumenta,
diminui seguindo uma relação de inverso do quadrado. Isso resulta em uma curva que começa alta quando
é pequeno e se aproxima de zero conforme
aumenta.
Passo 5
Vamos agora esboçar o gráfico:
- No ponto onde
, o campo elétrico teoricamente tende ao infinito, mas na prática, consideramos que a carga é ponto, então o campo é muito forte perto da carga. - Conforme
aumenta, diminui rapidamente. - A curva nunca toca o eixo
, indicando que nunca se torna exatamente zero, mesmo a distâncias muito grandes.
Resposta
O gráfico do campo elétrico
em função da distância
apresenta uma curva decrescente seguindo a relação
, iniciando alto próximo à carga e aproximando-se de zero à medida que a distância aumenta.