Uma célula solar produz uma diferença de potencial quando um resistor de resistência é ligado a seus terminais, e uma diferença de potencial quando o resistor possui resistência . Mostre que a resistência interna da célula solar é .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma célula solar mostra diferentes tensões quando conectamos resistores diferentes a ela. A matéria envolvida aqui é Circuitos Elétricos, especificamente o conceito de Resistência Interna. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Ohm e entender como resistências se comportam em circuitos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Ohm, que diz que a tensão ( ) é igual à corrente ( ) multiplicada pela resistência total ( ):

Passo 3

A célula solar tem uma resistência interna, que vamos chamar de . Quando conectamos um resistor externo , a resistência total do circuito é . Da Lei de Ohm:

Passo 4

Da mesma forma, quando conectamos o resistor , a resistência total é . Então:

Passo 5

Agora, vamos expressar as correntes e em termos de , , , e :

Passo 6

Como a tensão da célula solar sem carga é (tensão de circuito aberto), podemos relacionar e com :

Passo 7

Vamos resolver essas equações para encontrar . Subtraindo as duas equações:

Passo 8

Substituindo e das equações anteriores:

Passo 9

Agora, vamos resolver essa equação para . Multiplicando ambos os lados por :

Passo 10

Assumindo que é pequeno comparado a e , podemos simplificar e chegar à expressão para :

Resposta

A resistência interna da célula solar é:

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