Uma célula solar produz uma diferença de potencial
quando um resistor de resistência
é ligado a seus terminais, e uma diferença de potencial
quando o resistor possui resistência
. Mostre que a resistência interna da célula solar é
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma célula solar mostra diferentes tensões quando conectamos resistores diferentes a ela. A matéria envolvida aqui é Circuitos Elétricos, especificamente o conceito de Resistência Interna. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Ohm e entender como resistências se comportam em circuitos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Ohm, que diz que a tensão (
) é igual à corrente (
) multiplicada pela resistência total (
):
Passo 3
A célula solar tem uma resistência interna, que vamos chamar de
. Quando conectamos um resistor externo
, a resistência total do circuito é
. Da Lei de Ohm:
Passo 4
Da mesma forma, quando conectamos o resistor
, a resistência total é
. Então:
Passo 5
Agora, vamos expressar as correntes
e
em termos de
,
,
,
e
:
Passo 6
Como a tensão da célula solar sem carga é
(tensão de circuito aberto), podemos relacionar
e
com
:
Passo 7
Vamos resolver essas equações para encontrar
. Subtraindo as duas equações:
Passo 8
Substituindo
e
das equações anteriores:
Passo 9
Agora, vamos resolver essa equação para
. Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 10
Assumindo que
é pequeno comparado a
e
, podemos simplificar e chegar à expressão para
:
Resposta
A resistência interna da célula solar é: