(Célula de Stefan)
Considere uma célula de Stefan que consiste em um tubo vertical contendo água no fundo e ar seco acima. A temperatura é constante e uniforme em todo o sistema, e a pressão é constante ( 1 atm ). Suponha que a evaporação da água é lenta o suficiente para que o vapor de água esteja sempre em equilíbrio na interface líquida-gás. A interface da água está a uma distância de do topo do tubo, no qual o ar está seco. Determine a taxa de evaporação de água em condições estacionárias, considerando que a concentração molar de vapor de água saturado na interface é igual a .
DAB:

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um tubo vertical com água na parte de baixo e ar seco em cima. A temperatura e a pressão são constantes e a evaporação da água é lenta, então o vapor de água está sempre em equilíbrio na interface entre a água e o ar. A distância da interface da água até o topo do tubo é de 0,1 metros. Queremos descobrir a taxa de evaporação da água em condições estacionárias. Para isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de massa, especialmente a Lei de Fick para difusão, e vamos utilizar a concentração molar de vapor de água saturado na interface, que é .

Passo 2

Para encontrar a taxa de evaporação, vamos usar a Lei de Fick da Difusão, que descreve como as moléculas se espalham de áreas de maior concentração para áreas de menor concentração. A fórmula básica da Lei de Fick é:
Onde:
  • é a taxa de evaporação (quantidade de mols por segundo por metro quadrado).
  • é o coeficiente de difusão do vapor de água no ar.
  • é o gradiente de concentração do vapor de água.
Como estamos assumindo condições estacionárias e que a concentração de vapor de água no topo é zero (ar seco), o gradiente de concentração pode ser simplificado para:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Fick com os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:
O sinal negativo indica que a difusão está ocorrendo do líquido para o gás, ou seja, a direção da evaporação.

Resposta

A taxa de evaporação da água é de .

Exercícios relacionados

(Regime transiente)
Uma esfera com raio 5 cm é aquecida em um forno mantido a uma temperatura constante de . A temperatura inicial uniforme da partícula é de . O coeficiente convectivo é . Determine a temperatura no centro da esfera e na superfície após 10 min de aquecimento.
Condutivdade térmica:
Calor específico:
Densidade:
Um aquecedor cilíndrico de 300 W tem de comprimento e de diâmetro. O fio da resistência é colocado horizontalmente em um fluido à temperatura de . Determinar a temperatura da superfície externa do fio em operação permanente se o fluido for: (a) ar; (b) água. Desprezar os efeitos radiantes. Use as propriedades para o ar a e para a água a como partida. R.: (a) (b)
Um tubo horizontal de água quente de 6 m de comprimento e 8 cm de diâmetro passa por uma grande sala cuja temperatura é . Se a temperatura da superfície externa do tubo é , determine a taxa de transferência de calor do tubo para o ar ambiente.
R.:
(Contradifusão equimolar)
Oxigênio e Nitrogênio estão presentes em lados opostos de uma placa permeável de 0,1 m de largura. Os gases se difundem em direção um ao outro com fluxos molares iguais e opostos a uma temperatura e pressão constantes. Determine a concentração de oxigênio em uma posição da placa permeável, sabendo que em a concentração de oxigênio é igual a e 0,2 , com L igual a .