Um tubo horizontal de água quente de 6 m de comprimento e 8 cm de diâmetro passa por uma grande sala cuja temperatura é
. Se a temperatura da superfície externa do tubo é
, determine a taxa de transferência de calor do tubo para o ar ambiente.
R.:
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Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tubo de água quente que tem 6 metros de comprimento e 8 centímetros de diâmetro. Esse tubo está passando por uma sala onde a temperatura é de
, e a superfície externa do tubo está a
. Queremos descobrir quanta energia térmica está sendo transferida do tubo para o ar da sala. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, que nos ajuda a calcular como o calor se move de um objeto quente para o ambiente ao redor.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área superficial do tubo, porque é por essa área que o calor será transferido para o ar. A fórmula para a área lateral de um cilindro (que é o formato do tubo) é:
onde:
-
é a área superficial, -
é o diâmetro do tubo, -
é o comprimento do tubo.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. O diâmetro
é 8 cm, que em metros fica
, e o comprimento
é 6 metros.
Então, a área superficial do tubo é aproximadamente 1,51 metros quadrados.
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura entre a superfície do tubo e o ar da sala, que é fundamental para determinar o quanto de calor será transferido.
A diferença de temperatura
é 50°C.
Passo 5
Para calcular a taxa de transferência de calor por convecção, usamos a seguinte fórmula:
onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em Watts), -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção (em W/m²K), -
é a área superficial que calculamos, -
é a diferença de temperatura.
Como o problema não fornece o valor de
, vamos usar um valor típico para o ar em condições naturais, que é aproximadamente 6 W/m²K.
Passo 6
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Fazendo as contas, obtemos uma taxa de transferência de calor de aproximadamente 454 Watts.
Passo 7
Considerando possíveis arredondamentos e simplificações no cálculo, a resposta mais precisa é: