Um tubo horizontal de água quente de 6 m de comprimento e 8 cm de diâmetro passa por uma grande sala cuja temperatura é 20^circ C. Se a temperatura da superfície externa do tubo é 70^circ C, determine a taxa de transferência de calor do tubo para o ar ambiente.
R.: qD=444,46 W

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tubo de água quente que tem 6 metros de comprimento e 8 centímetros de diâmetro. Esse tubo está passando por uma sala onde a temperatura é de 20^circ C, e a superfície externa do tubo está a 70^circ C. Queremos descobrir quanta energia térmica está sendo transferida do tubo para o ar da sala. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, que nos ajuda a calcular como o calor se move de um objeto quente para o ambiente ao redor.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área superficial do tubo, porque é por essa área que o calor será transferido para o ar. A fórmula para a área lateral de um cilindro (que é o formato do tubo) é:
A = pi d L
onde:
  • A é a área superficial,
  • d é o diâmetro do tubo,
  • L é o comprimento do tubo.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. O diâmetro d é 8 cm, que em metros fica 0,08 m, e o comprimento L é 6 metros.
A = pi times 0,08 times 6 approx 1,51 m^2
Então, a área superficial do tubo é aproximadamente 1,51 metros quadrados.

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura entre a superfície do tubo e o ar da sala, que é fundamental para determinar o quanto de calor será transferido.
De
A diferença de temperatura De é 50°C.

Passo 5

Para calcular a taxa de transferência de calor por convecção, usamos a seguinte fórmula:
q = h A De
onde:
  • q é a taxa de transferência de calor (em Watts),
  • h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (em W/m²K),
  • A é a área superficial que calculamos,
  • De é a diferença de temperatura.
Como o problema não fornece o valor de h, vamos usar um valor típico para o ar em condições naturais, que é aproximadamente 6 W/m²K.

Passo 6

Substituindo os valores que temos na fórmula:
q = 6 times 1,51 times 50 approx 454 W
Fazendo as contas, obtemos uma taxa de transferência de calor de aproximadamente 454 Watts.

Passo 7

Considerando possíveis arredondamentos e simplificações no cálculo, a resposta mais precisa é:
qD=444,46 W

Resposta

qD=444,46 W

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