Uma célula voltaica emprega a reação redox vista a seguir:
Sn^2+(aq)+Mn(s) Sn(s)+Mn^2+(aq)
Calcule o potencial de célula, a 25^circ Ch, em cada um dos seguintes conjuntos de condições:
b) [Sn^2+]=0,0100 mol L^-1 ;[Mn^2+]=1,80 mol L^-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre célula voltaica! A gente tem uma reação redox:
Sn^2+(aq)+Mn(s) Sn(s)+Mn^2+(aq)
Nosso objetivo aqui é calcular o potencial de célula a 25°C quando as concentrações são:
[Sn^2+]=0,0100 , mol/L e [Mn^2+]=1,80 , mol/L
Vamos precisar usar as potenciais padrão de redução e a equação de Nernst para achar o potencial da célula nessas condições.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a reação completa em duas semirreactions: uma de oxidação e outra de redução. A gente precisa identificar qual metal está sendo oxidado e qual está sendo reduzido.
Na reação:
  • O manganês (Mn) está passando de Mn(s) para Mn²⁺(aq), então ele está perdendo elétrons, ou seja, está sendo oxidado.
  • O íon Sn²⁺ está ganhando elétrons para virar Sn(s), então está sendo reduzido.

Passo 3

Agora, vamos escrever as semirreactions de oxidação e redução:
Oxidação (Mn):
Mn(s) Mn^2+(aq) + 2e^-
Redução (Sn):
Sn^2+(aq) + 2e^- Sn(s)

Passo 4

Para encontrar o potencial da célula, precisamos dos potenciais padrão de redução ( ) para cada semirreaction. Vamos supor que, a partir da tabela de potenciais padrão:
  • para a redução de Sn²⁺ a Sn(s) é -0,140 V
  • para a redução de Mn²⁺ a Mn(s) é -1,18 V
Lembrando que, como o manganês está sendo oxidado, o que vamos usar para a oxidação é o oposto do valor de redução.

Passo 5

Calculando o E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo da célula:
E^circcélula = (-0,140) - (-1,18) = 1,04 , V éáâ
Aqui, o cátodo é onde ocorre a redução (Sn²⁺), e o ânodo é onde ocorre a oxidação (Mn).
Então:
é

Passo 6

Agora, vamos usar a equação de Nernst para calcular o potencial da célula nas condições dadas:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • Q = [Mn^2+][Sn^2+] é o número de mols de elétrons transferidos (neste caso, 2)
  • é o quociente de reação, que é:

Passo 7

Calculando Q = 1,800,0100 = 180 com as concentrações fornecidas:

Passo 8

Substituindo os valores na equação de Nernst:
E = 1,04 , V - 0,05922 log 180
Primeiro, calculamos log 180 approx 2,255 :
E = 1,04 , V - 0,05922 times 2,255
Então:
E = 1,04 , V - 0,0592 times 1,1275
E = 1,04 , V - 0,0667 , V
E approx 0,973 , V

Resposta

O potencial da célula nas condições dadas é aproximadamente 0,973 V.

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