Um centímetro cúbico de água tem massa de .
As substâncias biológicas são água. Assuma que elas tenham a mesma densidade que a água para estimar as massas de uma célula que possui diâmetro de , um rim humano e uma mosca. Modele o rim como uma esfera com raio de e a mosca como um cilindro de 4,00 mm de comprimento e 2,00 mm de diâmetro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre massa de substâncias biológicas, que são 98% água. A gente sabe que a água tem uma certa densidade, e vamos usar essa informação para estimar as massas de três coisas diferentes: uma célula, um rim humano e uma mosca. Para isso, vamos precisar entender conceitos de densidade, volume de formas geométricas (como esferas e cilindros) e aplicar fórmulas matemáticas simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a densidade ( ) é a relação entre a massa ( ) e o volume ( ):
Como queremos encontrar a massa, podemos rearranjar a fórmula:
Sabemos que 1 centímetro cúbico de água tem massa de , então a densidade da água é:
á

Passo 3

Como as substâncias biológicas são 98% água, a densidade das substâncias biológicas ( ó) será:
óá

Passo 4

Vamos calcular a massa da célula. A célula é modelada como uma esfera com diâmetro de . Primeiro, encontramos o raio:
â
Convertendo para centímetros:
Agora, calculamos o volume ( ) da esfera:
Finalmente, a massa da célula:
ó

Passo 5

Agora, vamos para o rim humano, que está modelado como uma esfera com raio de . Calculamos o volume:
Então, a massa do rim:
ó

Passo 6

Por último, vamos calcular a massa da mosca, modelada como um cilindro com comprimento de 4,00 mm e diâmetro de 2,00 mm. Primeiro, encontramos o raio:
â
O comprimento ( ) é 4,00 mm = 0,40 cm. O volume do cilindro é:
Então, a massa da mosca:
ó

Resposta

  • Massa da célula:
  • Massa do rim humano:
  • Massa da mosca:

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Qual das seguintes alternativas é a melhor estimativa para a massa de todas as pessoas que vivem na Terra?
1109 kg
We use Eq. 2-2 for average velocity and Eq. 2-4 for instantaneous velocity, and work with distances in centimeters and times in seconds.
(d) At , the instantaneous velocity is .
A figura a seguir mostra o tronco de um cone. Combine cada uma das expressões:
Com a quantidade que ela descreve:
O volume;
We use the functional notation e e encontrando essas últimas duas quantidades diferenciando:
com unidades SI entendidas. Essas expressões são usadas nas partes que seguem.
(d) The acceleration is positive for .