We use the functional notation
e
e encontrando essas últimas duas quantidades diferenciando:
com unidades SI entendidas. Essas expressões são usadas nas partes que seguem.
(d) The acceleration
is positive for
.
(d) The acceleration
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está nos pedindo. Temos as funções de posição
, velocidade
e aceleração
definidas como:
O conteúdo principal aqui é cinemática, que estuda o movimento dos objetos sem considerar as causas desse movimento. Para resolver a parte (d) do exercício, precisamos analisar a função da aceleração
e determinar para quais valores de
essa aceleração é positiva.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função da aceleração:
Essa é uma função linear onde a aceleração depende diretamente do tempo
. O sinal da aceleração depende do valor de
.
Passo 3
Queremos saber quando a aceleração
é positiva. Então, vamos resolver a inequação:
Para resolver essa inequação, precisamos isolar
.
Passo 4
Dividindo ambos os lados da inequação por
, lembrando que ao dividir ou multiplicar por um número negativo, o sinal da inequação inverte:
Portanto, a aceleração
será positiva quando
for menor que zero.
Resposta
A aceleração
é positiva para valores de
menores que zero, ou seja, para
.