We use Eq. 2-2 for average velocity and Eq. 2-4 for instantaneous velocity, and work with distances in centimeters and times in seconds.
(d) At t=2.50 s, the instantaneous velocity is v=(4.5)(2.50)^2=28.1 cm / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (d) desse exercício juntos! Basicamente, você precisa calcular a velocidade instantânea no tempo segundos. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade instantânea, que é uma ferramenta importante na cinemática para entender quão rápido algo está se movendo exatamente em um certo momento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da velocidade instantânea que vamos usar. De acordo com o enunciado, estamos usando a Eq. 2-4, que nos dá a velocidade instantânea v = k cdot t^2 em função do tempo . A fórmula é:
Aqui, é uma constante que foi dada no exercício.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A constante v = 4,5 cdot (2,50)^2 é 4,5 e o tempo é 2,50 segundos. Então, substituindo esses valores na fórmula, temos:

Passo 4

Vamos calcular o que está dentro do parêntese primeiro. Elevando 2,50 ao quadrado:
(2,50)^2 = 6,25

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pela constante 4,5:
v = 4,5 cdot 6,25 = 28,125

Passo 6

Por fim, arredondamos o resultado para uma casa decimal, ficando:
v = 28,1 , cm/s

Resposta

A velocidade instantânea no tempo segundos é .

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