Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício de probabilidade! A pergunta é sobre a chance de, ao sortear uma senha entre 1 e 100, a senha sorteada estar entre 1 e 20. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, que é a medida de quão provável é que um evento aconteça. Precisamos entender o total de possíveis resultados e quantos desses resultados são favoráveis ao que queremos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o espaço amostral, que é o conjunto de todos os resultados possíveis. Aqui, temos 100 senhas, numeradas de 1 a 100. Então, o total de possíveis resultados é 100.
Passo 3
Agora, vamos determinar o número de resultados favoráveis, ou seja, quantas senhas estão entre 1 e 20. Claro, isso significa que temos 20 senhas que satisfazem essa condição.
Passo 4
A probabilidade de um evento acontecer é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados. A fórmula fica assim:
Passo 5
Aplicando os números do nosso problema:
Passo 6
Agora, vamos simplificar a fração:
Passo 7
Para expressar a probabilidade em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20 é de 20%.