centro acadêmico de uma faculdade pretende iniciar uma campanha junto à direção da unidade acadêmica com vistas à melhoria das salas de informática. Para tal, fez uma enquete com todos os alunos e perguntou sobre o número de computadores que cada um tinha na sua residência.
Computadores
Frequência
0
156
1
135
2
47
3
25
4
8
Total
371
(b) O Centro Acadêmico argumenta que o ideal é ter uma média de 1 computador por aluno, juntando os 20 da sala de informática da faculdade com os que os alunos têm em casa. Quantos computadores precisariam ser acrescentados à sala para atender o Centro Acadêmico?
Passo 1
Entendendo o Problema
Vamos lá! Temos um centro acadêmico que quer melhorar as salas de informática da faculdade. Eles fizeram uma pesquisa perguntando para todos os alunos quantos computadores cada um tem em casa. A ideia é que, somando os computadores que os alunos têm em casa com os que já estão na sala de informática (que são 20), a média fique de pelo menos 1 computador por aluno. Para resolver isso, vamos precisar calcular:
Total de computadores que os alunos têm em casa.
Total de computadores necessários para ter 1 por aluno.
Quantos computadores faltam na sala de informática para alcançar essa média.
Passo 2
Calculando o Total de Computadores que os Alunos Têm em Casa
Primeiro, vamos descobrir quantos computadores todos os alunos têm juntos em casa. Para isso, multiplicamos o número de computadores que cada aluno tem pela quantidade de alunos que possuem esse número.
Usando a tabela:
Somando tudo:
Então, os alunos têm juntos 336 computadores em casa.
Passo 3
Determinar o Total de Computadores Necessários para 1 por Aluno
A ideia é que cada aluno tenha, em média, 1 computador. Temos 371 alunos na faculdade (total da tabela). Portanto, o total de computadores necessários é:
Passo 4
Calculando Quantos Computadores Ainda São Necessários
Já temos 20 computadores na sala de informática. Além disso, os alunos têm 336 computadores em casa. Somando esses dois:
Mas precisamos de 371 computadores no total. Portanto, a quantidade de computadores que faltam é:
Resposta
O Centro Acadêmico precisa acrescentar 15 computadores à sala de informática para alcançar a média de 1 computador por aluno.