Suponha que a função de distribuição da variável aleatória seja:
Determine o seguinte:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá a função de distribuição acumulada (CDF) da variável aleatória e pede para encontrarmos a probabilidade de ser maior que -1,5. Vamos usar conceitos de probabilidade e funções de distribuição para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função de distribuição acumulada (CDF). A CDF, representada por , nos dá a probabilidade de que a variável aleatória seja menor ou igual a um certo valor , ou seja, .

Passo 3

Queremos encontrar . Sabemos que . Então, podemos escrever:

Passo 4

Agora, vamos calcular usando a função de distribuição que foi dada:
Como , usamos a segunda parte da função:

Passo 5

Vamos calcular :

Passo 6

Agora, voltamos à nossa fórmula inicial:

Resposta

A probabilidade de ser maior que -1,5 é ou 87,5%.

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Suponha que , para . Determine as seguintes probabilidades:
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centro acadêmico de uma faculdade pretende iniciar uma campanha junto à direção da unidade acadêmica com vistas à melhoria das salas de informática. Para tal, fez uma enquete com todos os alunos e perguntou sobre o número de computadores que cada um tinha na sua residência.
Computadores Frequência
0 156
1 135
2 47
3 25
4 8
Total 371
(b) O Centro Acadêmico argumenta que o ideal é ter uma média de 1 computador por aluno, juntando os 20 da sala de informática da faculdade com os que os alunos têm em casa. Quantos computadores precisariam ser acrescentados à sala para atender o Centro Acadêmico?
Suponha que a função de distribuição da variável aleatória seja:
Determine o seguinte: