Suponha que a função de distribuição da variável aleatória X seja:
F(x)=l 0, x<-2 0,25 x+0,5,-2 <= x<2 1, x >= 2
Determine o seguinte:
P(X<1,8)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função de distribuição acumulada, ou seja, a função da variável aleatória . Precisamos encontrar a probabilidade de ser menor que 1,8, ou seja, . Para isso, vamos usar a função que nos dá exatamente essa probabilidade até um certo ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em qual parte da função F(x) = 0, & x < -2 0,25x + 0,5, & -2 <= x < 2 1, & x >= 2 o valor 1,8 está. Olhando para a definição:
O número 1,8 está entre -2 e 2, então vamos usar a parte para calcular.

Passo 3

Agora, vamos substituir F(1,8) = 0,25 times 1,8 + 0,5 por 1,8 na expressão :

Passo 4

Vamos fazer as contas passo a passo:
0,25 times 1,8 = 0,45
0,45 + 0,5 = 0,95

Resposta

A probabilidade de ser menor que 1,8 é ou 95%.

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