Uma cepa de Azotobacter vinelandii é cultivada em um fermentador agitado de
para produção de alginato. Nas condições operacionais atuais,
é de
. A solubilidade do oxigênio no caldo é de aproximadamente
.
As bactérias sofrem inibição do crescimento após a adição acidental de sulfato de cobre ao caldo de fermentação. Isso causa uma redução na taxa de absorção de oxigênio para
. Qual concentração máxima de células pode agora ser suportada pelo fermentador? (Resp.:
)
As bactérias sofrem inibição do crescimento após a adição acidental de sulfato de cobre ao caldo de fermentação. Isso causa uma redução na taxa de absorção de oxigênio para
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma cultura de Azotobacter vinelandii num fermentador de 15 metros cúbicos. A gente sabe que a transferência de oxigênio está diminuindo por causa de uma contaminação que fez a bactéria usar menos oxigênio. O que queremos descobrir é qual é a maior concentração de células que o fermentador consegue sustentar agora. Pra isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de oxigênio e a taxa de consumo de oxigênio pelas células.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de oxigênio (OTR). A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a constante de transferência de massa. -
é o volume do fermentador. -
é a solubilidade do oxigênio.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos converter a OTR para unidades mais convenientes, como kg/m³/h. Sabemos que o volume é 15 m³, então:
Convertendo para horas:
Passo 5
A taxa de absorção de oxigênio pelas células após a inibição é de 3 mmol/g/h. Precisamos converter isso para kg/m³/h. Primeiro, convertemos mmol para kg:
Sabemos que a massa molar do O₂ é aproximadamente 32 g/mol, então:
Passo 6
Agora, igualamos a OTR à taxa de consumo de oxigênio pelas células para encontrar X_max: