Uma cepa de Azotobacter vinelandii é cultivada em um fermentador agitado de para produção de alginato. Nas condições operacionais atuais, é de . A solubilidade do oxigênio no caldo é de aproximadamente .
As bactérias sofrem inibição do crescimento após a adição acidental de sulfato de cobre ao caldo de fermentação. Isso causa uma redução na taxa de absorção de oxigênio para . Qual concentração máxima de células pode agora ser suportada pelo fermentador? (Resp.: á )

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma cultura de Azotobacter vinelandii num fermentador de 15 metros cúbicos. A gente sabe que a transferência de oxigênio está diminuindo por causa de uma contaminação que fez a bactéria usar menos oxigênio. O que queremos descobrir é qual é a maior concentração de células que o fermentador consegue sustentar agora. Pra isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de oxigênio e a taxa de consumo de oxigênio pelas células.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de oxigênio (OTR). A fórmula para isso é:
Onde:
  • é a constante de transferência de massa.
  • é o volume do fermentador.
  • é a solubilidade do oxigênio.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 4

Agora, precisamos converter a OTR para unidades mais convenientes, como kg/m³/h. Sabemos que o volume é 15 m³, então:
Convertendo para horas:

Passo 5

A taxa de absorção de oxigênio pelas células após a inibição é de 3 mmol/g/h. Precisamos converter isso para kg/m³/h. Primeiro, convertemos mmol para kg:
Sabemos que a massa molar do O₂ é aproximadamente 32 g/mol, então:
é

Passo 6

Agora, igualamos a OTR à taxa de consumo de oxigênio pelas células para encontrar X_max:
á
áé
á

Resposta

á

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