Um tanque retangular contém água mantida a uma temperatura de 100^circ C. As paredes do tanque possuem uma espessura de 20 cm e a condutividade térmica é 10 W cdot m^-1 cdot K^-1. Considere, ainda, que a temperatura ambiente é 20^circ C e os coeficientes de convecção interno e externo sobre as paredes do tanque são 50 W cdot m^-2 cdot K^-1 e 25 W cdot m^-2 cdot K^-1, respectivamente. Dessa forma, a perda de calor do tanque para o ambiente, em W. m^-2, é de

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como calcular a perda de calor de um tanque de água. A gente vai usar conceitos de condução e convecção térmica para resolver isso. Precisamos entender como o calor sai do tanque para o ambiente, considerando as propriedades das paredes e as temperaturas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Temperatura da água no tanque:
  • Temperatura ambiente:
  • Espessura das paredes do tanque:
  • Condutividade térmica das paredes:
  • Coeficiente de convecção interno:
  • Coeficiente de convecção externo:

Passo 3

Vamos calcular a diferença de temperatura ( De) entre a água e o ambiente:
á

Passo 4

Para encontrar a perda de calor por unidade de área ( QA = De), vamos considerar as resistências térmicas envolvidas: convecção interna, condução pelas paredes e convecção externa. A fórmula geral é:
Rtotal = Rconvecção interna + Rcondução + Rconvecção externa
Onde é a soma das resistências térmicas:
çãçãçã

Passo 5

Vamos calcular cada resistência térmica:
  1. Resistência de convecção interna:
Rconvecção interna = 1hi = 150 = 0,02 , K cdot m^2/W çã
  1. Resistência de condução pelas paredes:
Rcondução = Lk = 0,210 = 0,02 , K cdot m^2/W çã
  1. Resistência de convecção externa:
Rconvecção externa = 1he = 125 = 0,04 , K cdot m^2/W çã

Passo 6

Agora, somamos todas as resistências térmicas:
Rtotal = 0,02 + 0,02 + 0,04 = 0,08 , K cdot m^2/W

Passo 7

Finalmente, aplicamos a fórmula para encontrar a perda de calor por unidade de área:
QA = 800,08 = 1000 , W/m^2

Resposta

A perda de calor do tanque para o ambiente é de .

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