Um tanque retangular contém água mantida a uma temperatura de . As paredes do tanque possuem uma espessura de 20 cm e a condutividade térmica é . Considere, ainda, que a temperatura ambiente é e os coeficientes de convecção interno e externo sobre as paredes do tanque são , respectivamente. Dessa forma, a perda de calor do tanque para o ambiente, em W. , é de

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como calcular a perda de calor de um tanque de água. A gente vai usar conceitos de condução e convecção térmica para resolver isso. Precisamos entender como o calor sai do tanque para o ambiente, considerando as propriedades das paredes e as temperaturas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Temperatura da água no tanque:
  • Temperatura ambiente:
  • Espessura das paredes do tanque:
  • Condutividade térmica das paredes:
  • Coeficiente de convecção interno:
  • Coeficiente de convecção externo:

Passo 3

Vamos calcular a diferença de temperatura ( ) entre a água e o ambiente:
á

Passo 4

Para encontrar a perda de calor por unidade de área ( ), vamos considerar as resistências térmicas envolvidas: convecção interna, condução pelas paredes e convecção externa. A fórmula geral é:
Onde é a soma das resistências térmicas:
çãçãçã

Passo 5

Vamos calcular cada resistência térmica:
  1. Resistência de convecção interna:
çã
  1. Resistência de condução pelas paredes:
çã
  1. Resistência de convecção externa:
çã

Passo 6

Agora, somamos todas as resistências térmicas:

Passo 7

Finalmente, aplicamos a fórmula para encontrar a perda de calor por unidade de área:

Resposta

A perda de calor do tanque para o ambiente é de .

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Exercício 1: As faces de uma folha de papel, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 1 mm de espessura, foram submetidas à secagem por 40 segundos. A umidade inicial da peça é de em base seca. Admita que a resistência à transferência de massa por convecção seja igual à resistência à difusão no interior do sólido, ou seja, , e que a concentração na superfície seja em base seca. Nessas condiçōes a difusividade efetiva no sólido é . Pede-se:
a) A umidade em base seca no centro da peça;
Uma cepa de levedura geneticamente modificada é cultivada em um biorreator a para produção de proteína heteróloga. A necessidade de oxigênio é de ; a concentração crítica de oxigênio é . A solubilidade do oxigênio no caldo de fermentação é estimada em menor do que na água devido aos efeitos do soluto.
Qual é o coeficiente mínimo de transferência de massa necessário para sustentar essa cultura se o reator for borrifado com ar a aproximadamente de pressão? (Resp.: )
Uma cepa de Azotobacter vinelandii é cultivada em um fermentador agitado de para produção de alginato. Nas condições operacionais atuais, é de . A solubilidade do oxigênio no caldo é de aproximadamente .
As bactérias sofrem inibição do crescimento após a adição acidental de sulfato de cobre ao caldo de fermentação. Isso causa uma redução na taxa de absorção de oxigênio para . Qual concentração máxima de células pode agora ser suportada pelo fermentador? (Resp.: á )
Um biorreator agitado cilíndrico de diâmetro e altura tem uma turbina Rushton com um terço do diâmetro do tanque. O biorreator contém caldo de cultura newtoniano com a mesma densidade da água e com viscosidade .
Se o consumo específico de energia não deve exceder , determine a velocidade máxima permitida do agitador. Qual é o tempo de mistura nestas condições? (Resp.: