Um tanque retangular contém água mantida a uma temperatura de
. As paredes do tanque possuem uma espessura de 20 cm e a condutividade térmica é
. Considere, ainda, que a temperatura ambiente é
e os coeficientes de convecção interno e externo sobre as paredes do tanque são
, respectivamente. Dessa forma, a perda de calor do tanque para o ambiente, em W.
, é de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como calcular a perda de calor de um tanque de água. A gente vai usar conceitos de condução e convecção térmica para resolver isso. Precisamos entender como o calor sai do tanque para o ambiente, considerando as propriedades das paredes e as temperaturas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Temperatura da água no tanque:
- Temperatura ambiente:
- Espessura das paredes do tanque:
- Condutividade térmica das paredes:
- Coeficiente de convecção interno:
- Coeficiente de convecção externo:
Passo 3
Vamos calcular a diferença de temperatura (
) entre a água e o ambiente:
Passo 4
Para encontrar a perda de calor por unidade de área (
), vamos considerar as resistências térmicas envolvidas: convecção interna, condução pelas paredes e convecção externa. A fórmula geral é:
Onde
é a soma das resistências térmicas:
Passo 5
Vamos calcular cada resistência térmica:
- Resistência de convecção interna:
- Resistência de condução pelas paredes:
- Resistência de convecção externa:
Passo 6
Agora, somamos todas as resistências térmicas:
Passo 7
Finalmente, aplicamos a fórmula para encontrar a perda de calor por unidade de área:
Resposta
A perda de calor do tanque para o ambiente é de
.
Exercícios relacionados
Exercício 1: As faces de uma folha de papel, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 1 mm de espessura, foram submetidas à secagem por 40 segundos. A umidade inicial da peça é de
em base seca. Admita que a resistência à transferência de massa por convecção seja igual à resistência à difusão no interior do sólido, ou seja,
, e que a concentração na superfície seja
em base seca. Nessas condiçōes a difusividade efetiva no sólido é
. Pede-se:
a) A umidade em base seca no centro da peça;
a) A umidade em base seca no centro da peça;
Uma cepa de levedura geneticamente modificada é cultivada em um biorreator a
para produção de proteína heteróloga. A necessidade de oxigênio é de
; a concentração crítica de oxigênio é
. A solubilidade do oxigênio no caldo de fermentação é estimada em
menor do que na água devido aos efeitos do soluto.
Qual é o coeficiente mínimo de transferência de massa necessário para sustentar essa cultura se o reator for borrifado com ar a aproximadamente de pressão? (Resp.:
)
Qual é o coeficiente mínimo de transferência de massa necessário para sustentar essa cultura se o reator for borrifado com ar a aproximadamente
Uma cepa de Azotobacter vinelandii é cultivada em um fermentador agitado de
para produção de alginato. Nas condições operacionais atuais,
é de
. A solubilidade do oxigênio no caldo é de aproximadamente
.
As bactérias sofrem inibição do crescimento após a adição acidental de sulfato de cobre ao caldo de fermentação. Isso causa uma redução na taxa de absorção de oxigênio para
. Qual concentração máxima de células pode agora ser suportada pelo fermentador? (Resp.:
)
As bactérias sofrem inibição do crescimento após a adição acidental de sulfato de cobre ao caldo de fermentação. Isso causa uma redução na taxa de absorção de oxigênio para
Um biorreator agitado cilíndrico de diâmetro e altura
tem uma turbina Rushton com um terço do diâmetro do tanque. O biorreator contém caldo de cultura newtoniano com a mesma densidade da água e com viscosidade
.
Se o consumo específico de energia não deve exceder , determine a velocidade máxima permitida do agitador. Qual é o tempo de mistura nestas condições? (Resp.:
Se o consumo específico de energia não deve exceder