Um tanque retangular contém água mantida a uma temperatura de
. As paredes do tanque possuem uma espessura de 20 cm e a condutividade térmica é
. Considere, ainda, que a temperatura ambiente é
e os coeficientes de convecção interno e externo sobre as paredes do tanque são
, respectivamente. Dessa forma, a perda de calor do tanque para o ambiente, em W.
, é de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como calcular a perda de calor de um tanque de água. A gente vai usar conceitos de condução e convecção térmica para resolver isso. Precisamos entender como o calor sai do tanque para o ambiente, considerando as propriedades das paredes e as temperaturas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Temperatura da água no tanque:
- Temperatura ambiente:
- Espessura das paredes do tanque:
- Condutividade térmica das paredes:
- Coeficiente de convecção interno:
- Coeficiente de convecção externo:
Passo 3
Vamos calcular a diferença de temperatura (
) entre a água e o ambiente:
Passo 4
Para encontrar a perda de calor por unidade de área (
), vamos considerar as resistências térmicas envolvidas: convecção interna, condução pelas paredes e convecção externa. A fórmula geral é:
Onde
é a soma das resistências térmicas:
Passo 5
Vamos calcular cada resistência térmica:
- Resistência de convecção interna:
- Resistência de condução pelas paredes:
- Resistência de convecção externa:
Passo 6
Agora, somamos todas as resistências térmicas:
Passo 7
Finalmente, aplicamos a fórmula para encontrar a perda de calor por unidade de área:
Resposta
A perda de calor do tanque para o ambiente é de
.