Uma certa bateria de automóvel com uma força eletromotriz de tem uma carga inicial de . Supondo que a diferença de potencial entre os terminais permanece constante até a bateria se descarregar totalmente, durante quantas horas a bateria é capaz de fornecer uma potência de 100 W ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma bateria de carro com uma força eletromotriz de e uma carga inicial de . A pergunta é: por quantas horas essa bateria pode fornecer uma potência de 100 W, assumindo que a diferença de potencial (voltagem) se mantém constante até descarregar totalmente. Vamos precisar entender conceitos de potência, corrente elétrica e capacidade da bateria para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que potência elétrica ( ) é a taxa na qual a energia é utilizada ou transferida, e é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a potência em watts (W)
  • é a diferença de potencial em volts (V)
  • é a corrente elétrica em ampères (A)

Passo 3

Queremos encontrar o tempo ( ) que a bateria pode sustentar essa potência de 100 W. Vamos rearranjar a fórmula da potência para encontrar a corrente elétrica necessária:
Substituindo os valores dados:

Passo 4

Agora que sabemos a corrente elétrica necessária para fornecer 100 W, precisamos relacionar isso com a capacidade da bateria, que é dada em ampère-hora ( ). A capacidade da bateria nos diz quanto de corrente ela pode fornecer por quanto tempo antes de se descarregar completamente. A fórmula é:
Onde:
  • é o tempo em horas (h)
  • é a carga da bateria em
  • é a corrente em ampères (A)

Passo 5

Substituindo os valores que temos:

Resposta

A bateria consegue fornecer uma potência de 100 W por aproximadamente 14,4 horas.

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