Uma certa bateria de automóvel com uma força eletromotriz de
tem uma carga inicial de
. Supondo que a diferença de potencial entre os terminais permanece constante até a bateria se descarregar totalmente, durante quantas horas a bateria é capaz de fornecer uma potência de 100 W ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma bateria de carro com uma força eletromotriz de
e uma carga inicial de
. A pergunta é: por quantas horas essa bateria pode fornecer uma potência de 100 W, assumindo que a diferença de potencial (voltagem) se mantém constante até descarregar totalmente. Vamos precisar entender conceitos de potência, corrente elétrica e capacidade da bateria para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que potência elétrica (
) é a taxa na qual a energia é utilizada ou transferida, e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a potência em watts (W) -
é a diferença de potencial em volts (V) -
é a corrente elétrica em ampères (A)
Passo 3
Queremos encontrar o tempo (
) que a bateria pode sustentar essa potência de 100 W. Vamos rearranjar a fórmula da potência para encontrar a corrente elétrica necessária:
Substituindo os valores dados:
Passo 4
Agora que sabemos a corrente elétrica necessária para fornecer 100 W, precisamos relacionar isso com a capacidade da bateria, que é dada em ampère-hora (
). A capacidade da bateria nos diz quanto de corrente ela pode fornecer por quanto tempo antes de se descarregar completamente. A fórmula é:
Onde:
-
é o tempo em horas (h) -
é a carga da bateria em -
é a corrente em ampères (A)
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A bateria consegue fornecer uma potência de 100 W por aproximadamente 14,4 horas.