Suponha que o potencial elétrico fora de uma célula viva seja maior do que dentro dela em
. Quanto trabalho é realizado pela força elétrica quando um íon sódio (carga
) se move de fora para dentro?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos uma célula viva onde o potencial elétrico fora dela é maior que dentro em 0,070 V. A pergunta quer saber quanto trabalho a força elétrica realiza quando um íon de sódio (com carga positiva igual a +e) se move de fora para dentro da célula. Para resolver isso, vamos usar conceitos de potencial elétrico e trabalho elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é potencial elétrico. Ele nos diz quanta energia o campo elétrico tem disponível em um ponto. Quando há uma diferença de potencial (ΔV) entre dois pontos, significa que há trabalho feito para mover uma carga de um ponto para o outro.
Passo 3
O trabalho elétrico (W) feito para mover uma carga (q) através de uma diferença de potencial (ΔV) é dado pela fórmula:
Aqui:
-
é a carga do íon de sódio, que é (e é a carga elementar, aproximadamente coulombs). -
é a diferença de potencial que a carga percorre.
Passo 4
A diferença de potencial
é 0,070 V e é positiva fora da célula, então quando o íon se move de fora para dentro, ele está indo de um ponto de maior para menor potencial. Portanto, a diferença de potencial que ele percorre é:
(O sinal negativo indica que ele está descendo no potencial.)
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula do trabalho:
Passo 6
O sinal negativo indica que o trabalho é realizado pela força elétrica (ou seja, a força está fazendo o trabalho). Porém, geralmente nos preocupamos com o valor absoluto do trabalho, que é a quantidade de energia transferida, sem considerar a direção.
Resposta
O trabalho realizado pela força elétrica é:
Onde e é a carga elementar. Numericamente, isso dá aproximadamente:
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