Certa escala termométrica adota os valores
e
, respectivamente para os pontos de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão de 1 atm. Escreva a fórmula de conversão para a escala Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma escala termométrica que usa os graus E (°E). Nessa escala, o ponto de fusão do gelo é
e o ponto de ebulição da água é
, ambos sob pressão de 1 atm. Nosso objetivo é criar fórmulas que convertem temperaturas dessa escala E para Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Para isso, vamos precisar entender como as escalas térmicas se relacionam e usar uma abordagem linear para criar as conversões.
Passo 2
Primeiro, vamos relacionar a escala E com a escala Celsius (°C). Sabemos que:
- Ponto de fusão do gelo:
- Ponto de ebulição da água:
Vamos assumir que a relação entre E e Celsius é linear, ou seja:
Temos dois pontos para encontrar os valores de a e b:
- Quando
, :
2. Quando, :
Então, a relação fica:
Agora, isolando C:
Passo 3
Agora, vamos converter de E para Fahrenheit (°F). Sabemos que a relação entre Celsius e Fahrenheit é:
Como já temos C em função de E, substituímos:
Simplificando:
Passo 4
Vamos agora converter de E para Kelvin (K). Sabemos que:
Já temos C em função de E:
Resposta
As fórmulas de conversão da escala E para as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin são: