Certa massa de gás ocupa um volume de 1 m^3 a 323^circ C, exercendo uma pressão de 1 atm no recipiente que a contém. Reduzindo-se a temperatura para 25^circ C e o volume ocupado pelo gás para 25 litros, qual será a pressão no sistema, em atm?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos um gás que inicialmente ocupa 1 metro cúbico ( 1 m^3) a uma temperatura de 323^circ C e pressão de 1 atm. Depois, a temperatura cai para 25^circ C e o volume diminui para 25 litros. Queremos descobrir qual será a nova pressão do gás nesse sistema.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura. A gente vai precisar converter as temperaturas para Kelvin e os volumes para a mesma unidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na física a temperatura absoluta é medida em Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T1 = 323 + 273,15 = 596,15 , K
T2 = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 3

Agora, vamos ajustar os volumes para a mesma unidade. O volume inicial está em metros cúbicos ( 1 m^3) e o final em litros (25 litros). Sabemos que:
1 m^3 = 1000 , litros
Portanto:
V1 = 1000 , litros
V2 = 25 , litros

Passo 4

Vamos aplicar a Lei Combinada dos Gases, que é dada por:
P1 V1T1 = P2 V2T2
Queremos encontrar P2, então vamos reorganizar a equação:
P2 = P1 V1 T2T1 V2

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
P2 = 1 , atm times 1000 , litros times 298,15 , K596,15 , K times 25 , litros

Passo 6

Vamos calcular os numeradores e denominadores separadamente para facilitar:
Numerador:
1 times 1000 times 298,15 = 298150
Denominador:
596,15 times 25 = 14903,75

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
P2 = 29815014903,75 approx 20 , atm

Resposta

A pressão no sistema será de aproximadamente 20 atm.

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