Certa massa de gás ocupa um volume de
a
, exercendo uma pressão de 1 atm no recipiente que a contém. Reduzindo-se a temperatura para
e o volume ocupado pelo gás para 25 litros, qual será a pressão no sistema, em atm?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos um gás que inicialmente ocupa 1 metro cúbico (
) a uma temperatura de
e pressão de 1 atm. Depois, a temperatura cai para
e o volume diminui para 25 litros. Queremos descobrir qual será a nova pressão do gás nesse sistema.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura. A gente vai precisar converter as temperaturas para Kelvin e os volumes para a mesma unidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na física a temperatura absoluta é medida em Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos ajustar os volumes para a mesma unidade. O volume inicial está em metros cúbicos (
) e o final em litros (25 litros). Sabemos que:
Portanto:
Passo 4
Vamos aplicar a Lei Combinada dos Gases, que é dada por:
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a equação:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular os numeradores e denominadores separadamente para facilitar:
Numerador:
Denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A pressão no sistema será de aproximadamente 20 atm.