No nordeste do Brasil, as condições de insolação favorecem o uso do fogão solar, cujo funcionamento é baseado na concentração de energia por meio de espelhos. A água absorve 2 times 10^4 calorias por minuto quando aquecida num determinado tipo de fogão solar. Determine o tempo necessário para aquecer 4 kg de água de 30^circ C a 80^circ C.

Passo 1

Vamos resumir o problema: Precisamos descobrir quanto tempo leva para aquecer 4 kg de água de 30^circ C a 80^circ C usando um fogão solar que fornece 2 times 10^4 calorias por minuto. O conteúdo envolvido aqui é termodinâmica, mais especificamente o estudo de calorimetria, que nos ajuda a calcular a quantidade de energia necessária para aquecer uma substância. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do calor sensível.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa da água ( m): 4 kg. Como a capacidade térmica geralmente usa gramas, vamos converter para gramas: 4 , kg = 4000 , g.
  • Variação de temperatura ( De): 80^circ C - 30^circ C = 50^circ C.
  • Capacidade térmica da água ( c): Cerca de 1 , cal/g^circC. Isso significa que para cada grama de água, são necessárias 1 caloria para aumentar a temperatura em 1 grau Celsius.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de calor ( Q) necessária usando a fórmula:
Q = m times c times De
Substituindo os valores que temos:
Q = 4000 , g times 1 , calg^circC times 50^circC
Q = 200000 , calorias

Passo 4

Sabemos que o fogão solar fornece 2 times 10^4 calorias por minuto. Para encontrar o tempo necessário ( t), vamos dividir a quantidade total de calor pelo poder calorífico do fogão:
t = QPoder Calorífico í
t = 200000 , calorias20000 , cal/min
t = 10 , minutos

Resposta

O tempo necessário para aquecer 4 kg de água de 30^circ C a 80^circ C é de 10 minutos.

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