Considere um recipiente de 10 L contendo uma mistura gasosa de 0,20 mol de metano, 0,30 mol de hidrogênio e 0,40 mol de nitrogênio, a 25^circ C. Admitindose o comportamento do gás ideal, pede-se:
a) a pressão, em atmosferas, no interior do recipiente;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá um recipiente de 10 litros que contém uma mistura de gases: 0,20 mol de metano, 0,30 mol de hidrogênio e 0,40 mol de nitrogênio, tudo isso a 25°C. A gente precisa encontrar a pressão dentro desse recipiente, assumindo que os gases se comportam de forma ideal. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de mols.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de mols de gás na mistura. Basta somar os mols de cada gás:
ntotal = nmetano + nhidrogênio + nnitrogênio = 0,20, mol + 0,30, mol + 0,40, mol = 0,90, mol êê

Passo 3

Agora, precisamos usar a equação da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão que queremos encontrar,
  • $ V $ é o volume do recipiente (10 L),
  • $ n $ é a quantidade total de mols (0,90 mol),
  • $ R $ é a constante dos gases ideais ( P ),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a equação precisa estar nessa unidade:
T(K) = 25°C + 273,15 = 298,15, K

Passo 5

Agora, é só reorganizar a equação para resolver $ P $:
P
Substituindo os valores:
P = nRTV

Passo 6

Vamos calcular o numerador:
0,90 times 0,0821 times 298,15 approx 22,056
Então:
P = 22,05610 = 2,2056, atm

Resposta

A pressão no interior do recipiente é aproximadamente 2,21 atm.

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