Uma amostra de 22 g de um gás X exerce uma pressão de 5,0 atm a 227^circ C, ocupando um volume de 4,1 L. Determine a massa molar de X. (Dado: R=0,082 atm. L . mol-1 . K-1).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que mistura um pouco de física e química, especificamente a Lei dos Gases Ideais. O enunciado diz que temos 22 g de um gás X que exerce uma pressão de 5,0 atm a uma temperatura de 227^circ C, ocupando um volume de 4,1 L. Nosso objetivo é descobrir a massa molar desse gás. Para resolver, vamos usar a equação dos gases ideais e algumas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Aqui, P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases, e T é a temperatura em Kelvin. Queremos encontrar a massa molar, então precisamos isolar n e relacionar com a massa do gás.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a equação dos gases precisa dela nesse formato. A fórmula é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T = 227 + 273 = 500 K

Passo 4

Agora, vamos reescrever a equação dos gases para encontrar o número de mols ( n):
n = PVRT
Substituindo os valores que temos:
n = 5,0 atm times 4,1 L0,082 atm cdot L cdot mol^-1 cdot K^-1 times 500 K

Passo 5

Vamos calcular o valor de n:
n = 20,541 approx 0,5 mol

Passo 6

Sabemos que a massa molar ( M) é a massa do gás dividida pelo número de mols:
M = massan
Substituindo os valores:
M = 22 g0,5 mol = 44 g/mol

Resposta

A massa molar do gás X é 44 g/mol.

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